Диссертация Михаила Марченко по физике = PhD thesis of Michael Marchenko in physics

	Диссертация Михаила Марченко по физике = PhD thesis of Michael Marchenko in physics Национальная Академия Наук Украины Днепропетровский Национальный Университет на правах рукописи Марченко Михаил Викторович УДК 539.1 Вариация фундаментальных констант природы и многочастичная теория 01.04.02 - теоретическая физика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук Днепропетровск - 2006 г. _________ * Автореферат: .... На правах рукописи. Работа выполнена в Университете Нового Южного Уэльса, город Сидней, Австралия. Научный руководитель: Профессор Фламбаум в Университете Нового Южного Уэльса. Официальные оппоненты: Ведущая организация: Защита состоится .... Автореферат разослан.... -- - Аннотация: Стандартная Модель - выдающееся достижение 20-го века, однако она не может объяснить такое важное для понимания природы явление как барионная асимметрия Вселенной, а так же описать гравитацию, электро- слабое и сильное взаимодействие на основе единых принципов. На сегодня существует ряд новых теоретических подходов (теории супер- струн и М- теория), направленных на решение этих проблем. Правильно объясняя все известные на сегодня эксперименты, эти теории дают различные предсказания в области физики высоких энергий (E > 100 - 200 ГэВ), которые невозможно проверить в настоящее время. Одним из вариантов косвенной проверки правильности теоретических моделей физики высоких энергий может быть проверка соответствия этих теоретических моделей реальному диапазону вариации фундаментальных констант природы, а для этого необходимо как можно точнее определить границы возможного изменения этих констант. Настоящая работа как раз и посвящена решению проблемы повышения точности определения возможной вариации безразмерных фундаментальных констант с применением методов атомной физики, так как методы атомной физики, на сегодня, дают наиболее высокие точности измерений. Все расчеты по определению параметров, характеризующих чувствительность к вариации постоянной тонкой структуры выполнены с использованием много- мультиплетного метода [.... . . . .] Мы проводили точные расчеты зависимости от альфа частот перехода для ионов, которые использовались в поиске вариации постоянной тонкой структуры альфа во времени и пространстве для атомов и ионов, которые содержатся в меж- галактическом газе (Mn, Na, C, O, Ti, Fe, Ni, Zn, ....). Мы используем метод Дирака- Хартри- Фока как нулевое приближение, а затем много- частичную теорию возмущений и метод наложения конфигураций для улучшения результатов. Рассмотрена важная проблема псевдо- пересечения уровней (как функции от альфа). Возле точки пересечения производная от частот по альфа сильно варьируется, (даже знак меняется). Это делает её очень чувствительной к положению точки пересечения. Мы предложили полу- эмпирическое решение проблемы, которое позволяет получить точные результаты [ЯС1]. + Mn + Na Для проведения экспериментов с атомными часами и интерпретации этих экспериментов мы выполнили расчеты зависимости частот переходов от значения постоянной тонкой структуры для тяжелых атомов и ионов Sr, Dy, и ионов Yb II, Yb III. [Дальше аннотация из статьи 4] Приведенные результаты применялись в анализе изменения альфа в спектрах квазаров и с использованием атомных часов. _________ - Введение: Создание на базе квантовой теории Стандартной модели элементарных частиц, объединившей три из четырех известных фундаментальных взаимодействий природы, стало триумфом теоретической физики конца XX века. Среди физиков- теоретиков принято считать, что Стандатная модель - это низкоэнергетическое выражение более полной теории, которая, возможно, объясняет все известные фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное. На сегодня существуют ряд теоретических моделей, объединяющих гравитацию с другими взаимодействиями, среди которых наиболее продвинутыми являются теория супер- струн и М- теория. Эти теоретические модели предполагают, что на ранней стадии развития Вселенной физические процессы осуществлялись в многомерном пространстве, включающем кроме доступного исследователям 4-х мерного пространственно- временного континуума ещё дополнительные компактифицированные измерения. В математические уравнения существующих моделей теорий Великого объединения в качестве параметров входят безразмерные константы фундаментальных взаимодействий, при этом предполагается, что имеет место вариация в пространстве и времени этих констант в определенных для каждой теоретической модели пределах. Предполагается также, что видимые (измеряемые) в нашем трехмерном пространстве безразмерные параметры существующих теоретических моделей Великого Объединения могут варьироваться на ту же величину как и любое изменение, поисходящее в масштабе длин дополнительных компактифицированных измерений [1-3 из Дзюба, Вэб-1999 + 4, 5 из доклада Фламбаума 1]. Ещё в 1937 г. П. Дирак высказал гипотезу о возможности вариации фундаментальных параметров, входящих в метематические уравнения различных физических теорий [1 из Колчевского[k.1]]. Существование Вселенной в её нынешнем виде зависит и весьма критическим образом от конкретных значений констант фундаментальных взаимодействий и от конкретных значений масс элементарных частиц [Дирак Р., 1974, 1979 из Узан, 2003]. Следует отметить, что исследовать на наличие вариации имеет смысл только те фундаментальные константы, которые являются безразмерными и выражаются через комбинацию размерных физических констант - при этом обеспечивается независимость от выбора единиц измерения. Методами квантовой механики (атомной физики) можно изучать возможность обнаружения границ вариации следующих безразмерных фундаментальных физических констант [Узан, 2003, доклад 1 Фламбаума]: alpha_EM = e^2/(hc) - постоянная тонкой структуры, определяющая силу электромагнитного взаимодействия; alpha_w = G_Fm^2_pc/h^3 - фундаментальная константа, определяющая силу слабого взаимодействия; mu = m_e/m_p - отношение масс электрона и протона; x = g_palpha^2_EMmu, y = g_palpha^2_EM, x, y - комбинации безразмерных констант, где g_p - гиромагнитный фактор протона. Следует отметить, что методы спектрального анализа на сегодня являются наиболее высокоточными, а методы атомной физики продолжают играть существенную роль в изучении фундаментальных свойств природы, так как атомные эксперименты во многих случаях имеют точность, недостижимую другими методами. -- Настоящая работа посвящается, в основном, исследованиям по пределению возможной вариации постоянной тонкой структуры во времени. Известно, что вариация alpha_EM вызывает вариацию энергии атомов и молекул (величину релятивистского сдвига, ширину тонкого перехода). Основными методами по определению вариации постоянной тонкой структуры являются: а) гео- химические (реактор Окло); б) астрофизические (анализ поглощения спектров квазаров); в) лабораторные методы (атомные часы); г) ядерные (ядерный синтез, альфа- и бета- распады). а) Реактор Окло [Колачевский, 2004] Одной из первых оценок величины вариации постоянной тонкой структуры alpha_EM "получена из анализа процессов, происходивших около 2000000000 лет назад в естественном ядерном реакторе в Окло (Габон, Африка) [k.32]. Два миллиарда лет назад естественная смесь изотопов урана содержала существенно больший процент 235^U (период полураспада ... = 700000000 лет), и в результате образования богатых рудных месторождений урана возникла медленно текущая цепная реакция; вода при этом играла роль замедлителя нейтронов. По результатам исследования продуктов распада урана, а также по изотопическому составу других "наблюдателей", не являющихся продуктами распада, но подвергшихся активному облучению нейтронами, можно влсстановить скорости и соответствующие сечения реакций, протекавших в то время. Было отмечено, что отношение содержания изотопов самария 149^Sm/147^Sm, которые не являются продуктами распада урана, составляет в реакторе Окло около 0,02, что значительно меньше, чем в естественной изотопической смеси, где оно равно 0,9. Изменение изотопического состава обусловлено реакцией захвата теплового нейтрона изотопом 149^Sm: n + 149^Sm --> 150^Sm + gamma. Сечение реакции определяется почти точным резонансом с расстройкой всего лишь 0,1 эВ [k.13]. Тщательный анализ данных позволяет оценить сечение реакции на момент функционирования реактора и определить границы расстройки резонанса в далеком прошлом. Согласно современному анализу [14] относительное отклонение значеия альфа, которое эта постоянная имела около 2000000000 лет назад, от её сегодняшнего значения составляет (delta alpha)/alpha = (-0,8 +- 1,0)/100000000. (k.1)" [Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190]. б) Астрофизические методы: Квазары - очень яркие источники света при красных смещениях до z < 4. Их свет может проходить через облака газа по пути на Землю и некотырые длины волн могут поглощаться на этом пути. Длина волны конкретной линии поглощения зависит от величины альфа в (этом) облаке газа во время поглощения, таким образом, сравнивая наблюдаемые длины волн с лабораторными измерениями на Земле, мы можем видеть как изменялось альфа в течение 10 миллиардов лет в пространстве- времени. Поэтому они дают проверку разрыва во времени между периодом функционирования ректора Окло и приодом формирования микроволнового фонового излучения. В данной работе мы количественно анализируем изменеия альфа по следующему соотношению (delta alpha)/alpha = (alpha_z - alpha_0)/alpha_0, (j.b.1.1) где _z и _0 - значения постоянной тонкой структуры в поглощающих облаках и в лаборатории соответственно. Небольшая сложность состоит в общем красном смещении линий из-за расширения Вселенной. Этя зависимость от z должна быть убрана, и мы должны исследовать пары линий или мультиплетов для определения вариации альфа. [Julian Berengut PhD thesis, page 3 (page 20)]. --- из Колачевского (Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190) страница 1173, пункт 2.2.: "В середине 60-х годов впервые было предложено использовать анализ астрофизических спектров для оценки стабильности постоянной тонкой структуры [k.10]. ..., отношение расщепления компонентов тонкой структуры к частоте оптического перехода является величиной, зависящей лишь от alpha^2; пры вычислении отношения соответствующих частот для удаленных источников космологическое крвсное смещение z сокращается. Также сокращается и постоянная Ридберга Ry = m_ec^2alpha^2 (выраженная в герцах), содержащая, в свою очередь, зависимость от alpha. Величина красного смещения спектральных линий определяется как 1 + z = nu_emiss/nu_observ, (k.3) где nu_emiss - частота в момент испускания (поглощения) удаленным источником в прошлом, nu_observ - наблюдаемое значение. Сравнивая отношения частот линий переходов, зарегистрированых от удаленных источников, с лабораторными измерениями этого отношения, можно судить о значениях альфа в прошлом. Доступные исследованию временные интервалы, разделяющие момент испускания (поглощения) света и нынешний день, могут достигать 13000000000 лет и приближаться к возрасту Вселенной. Поведенные в 60-х годах измерения расщепления дублета тонкой структуры в ионах NII NeIII источника Cygnys A, обладающего космологическим красным смещением z = 0,057 (т.е. эпоха ~ 1000000000 лет назад), позволили получить оценку (delta alpha)/alpha = (1,8+- 1,6)/1000 [k.11]. По сравнению с первыми измерениями точность оценок повысилась на несколько порядков величины и составила (delta alpha)/alpha ~ 1/1000000. Повышение точности достигнуто за счет создания крупных телескопов и значительного увеличения чувствительности и разрешающей способности спектроскопических методов. Современная измерительная техника позволяет регистрировать сигналы, соответствующие гораздо более ранним эпохам, что также повышает чувствительность к линейному дрейфу констант. Интригующие результаты получены с применением так называемого многомультиплетного метода (many- multiplet method), в котором учитываются релятивистские поправки (см. раздел k.3.4) к уровням переходов различных атомных систем [k.12]. Полный метериал по астрофизическим измерениям дрейфа альфа читатель может найти в работах [k.7-k.9]." В результате обработки спектров около 80 поглощающих систем авторы Вэб, Мэрфи и другие [12-13 - 12, 36 из Колачевского]. страница 1174: "... пришли к выводу, что значение постоянной тонкой структуры в прошлом (0,5 < z < 3,5) отличалось от ее современного значения: (delta alpha)/alpha = (-0,54 +- 0,12)/100000, (k.4) причем статистическая значимость результата составляет 4,7 сигма (сигма - стандартное отклонение). Отметим, что это не единственное наблюдение вероятного отличия фундаментальных констант в прошлом от их современных значений. Измерения спектров молекулярного водорода квазара Q 0347-382 позволяет сделать вывод, что отношение массы электрона к массе протона мю также, возможно, было несколько другим 10000000000 лет назад [k.37]: (delta mu)/mu = (5+-2)/100000 или (delta mu)/mu = (3,0+-2,4)/100000 (k.5) в зависимости от метода обработки. Недавние астрофизические исследования мультиплетных линий излучения иона OIII (500 и 496 нм), относящихся к диапазону красного смещения 0,16 < z < 0,80, позволили установить надежную верхнюю границу возможного изменения альфа в прошлом. Исследования выполнены при участии Дж. Бакала, классика, работающего в этой области более 40 лет, который в 1965 г. предложил использовать линии 500 и 496 нм иона OIII для тестирования постоянства альфа. Ограничение (delta alpha)/alpha = (0,7 +- 1,4)/10000 (k.6) получено в 2003 г. при использовании 17 различных способов группирования и анализа данных [k.9]. Оценки части данных, выполненные с помощью многомультиплетного метода, привели к результату (delta alpha)/alpha = (1,2 +- 0,7)/10000, находящимуся в небольшом рассогласовании с (k.4). С помощью регистрирующего комплекса VLT/UVES в 2003 г. пороведено исследование поглощающей системы в спектре квазара НЕ0515-4414, характеризуемой величиной красного смещения z = 1,15. Обработка спектров поглощения FeII многомультиплетным методом позволила наложить жесткое ограничение на изменение альфа в прошлом [k.30]: (delta alpha)/alpha = (0,1 +- 1,7)/1000000. (k.7) Это наблюдение противоречит результату (k.4) ... и практически полностью исключает наличие дрейфа на уровне, заявленном в [k.36]. Авторы работы [k.31], исследовавшие многомультиплетным методом ряд систем с 0,4 < z < 2,3, пришли к аналогичному выводу об отсутствии статически значимого относительного отклонения на уровне 1/1000000: (delta alpha)/alpha = (-0,6 +- 0,6)/1000000. (k.8) Астрофизические измерения базируются на определенных моделях эволюции Вселенной (значении постоянной Хаббла, шкале светимости и пр.). За последние годы точность определения постоянной Хаббла значительно возрасла, появилась определенность в вопросе возраста и кривизны Вселенной [k.38, k.39]. Однако вследствие огромных расстояний и временных интервалов, разделяющих моменты испускания и детектирования излучения, систематические эффекты (доплеровский сдвиг от различных участков газового облака, относительная распространенность изотопов, зеемановское расчепление, влияние движения Земли) с большим трудом поддаются измерению.Определенную роль играют инструментальные ошибки: точность калибровки спектрографа и точность лабораторных измерений соответствующих длин волн. Во всех астрофизических тестах предполагается, что наблюдаемые изменения частот переходов связаны с изменением констант во времени, при этом возможность пространственных градиентов исключается. Несмотря на существование весомых аргументов в пользу такого допущения (см. обзор [k.5] и приведенные там ссылки), необходимо иметь в виду, что объекты, исследуемые астрофизическими методами, удалены от нас не только во времени, но и в пространстве. Кроме того, при сравнении данных используются постулаты лоренц- и пространственной инвариантности. Космологические тесты, обладающие высокой чувствительностью к монотонному дрейфу констант (вплоть до 10000000000000000 1/год), не позволяют судить об их дрейфе в настоящее время, особенно, если предположить осциллаторный характер их изменеия (см., например, [k.5])." в) Лабораторные методы (атомные часы): "Лабораторные методы исследования зависимости постоянной тонкой структуры альфа от времени основаны на сравнении частот стабильных высокодобротных осцилляторов, например, частот атомных переходов или частот твердотельных резонаторов. Измерения обладают хорошей статистикой, отличаются высокой воспроизводимостью и уверенным контролем над систематическими погрешностями. Одним из первых лабораторных тестов такого рода является эксперимент 1974 г. [к.40], в котором в течение 10 дней частота моды сверхпроводящего микроволнового резонатора сравнивалась с частотой перехода 6S1/2(F = 3, m_F = 0) <---> 6S1/2(F'' = 4, m''_F =0) в атоме 133^Cs. Поскольку размеры резонатора масштабируются боровским радиусом r_B ~ 1/alpha, а частота сверх- тонкого перехода в цезии - величиной g_Cs(mu_N/mu_B)alpha^2Ry ...., то был сделан вывод, что \|d/dt(ln(g_Csmu_Nalpha^3/mu_B))\| < 4,1/1000000000000 1/год, (к.9) где g_Cs - g- фактор ядра цезия. Большинство последующих лабораторных исследований в этой области также было основано на сравнении частоты некоторого стабильного осциллятора с частотой сверхтонкого перехода 6S1/2(F = 3, m_F = 0) <---> 6S1/2(F'' = 4, m''_F =0) в атоме 133^Cs, определяющего величину секунды...." [страницы 1174, 1175 в Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190]. " Дальнейшее повышение чувствительности достигнуто в экспериментах с атомными фонтанами, проведенных в 1998- 2003 гг. в Париже. Сравнивались частоты трех атомных фонтанов: мобильного фонтана FOM, цезиевого фонтана FO1 и фонтана FO2, который мог поочередно работать либо на цезии, либо на рубидии [к.19]. В качестве опорного стабильного неабсолютного репера частоты использовался сигнал водородного мазера. В результате серии из четырех измерений, разделенных примерно годичными интервалами, было установлено следующее ограничение на отностительный дрейф частот сверхтонких переходов основного состояния в 87^Rb и 133^Cs: d/dt(ln(f^(HFS)_Rb/f^(HFS)_Cs)) = (0,2 +- 7,0)/10000000000000000 1/год. (к.20)" [страница 1179 в Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190]. г) Ядерные методы: К группе ядерных методов отнесены исследование альфа- и бета- распадов ядер тяжелых атомов, а так же ядерный снтез Большого Взрыва. Качественные методы определения границ вариации постоянной тонкой структуры путем исследования альфа- и бета- распадов аналогичны гео- химическому методу (Окло), однако менее точны и поэтому сегодня практически не используются. Метод ядерного синтеза базируется на анализе количества произведенного во время Большого Взрыва гелия 4^He. Количество произведенного 4^He в основном определяется соотношением нейтронов к протонам, разностью масс между нейтроном и протоном, которые зависят от численного значения констант фундаментальных взаимодействий alpha_EM, alpha_w, alpha_s и G. Следует отметить, что определяющее влияние на ядерный синтез оказывают вариации констант слабого и сильного взаимодейсвия (Узан, 2003), в то- же время, достаточно точно выделить влияние alpha_EM на этот процесс весьма затруднительно (Колачевский, 2004). ----- Более полный анализ методов определения возможной вариации постоянной тонкой структуры приведен в Узан, 2003 ([k.7]), Varshalovich, 2003 ([k.8]), Bahcall. 2004 ([k.9]). ----- Основная задача работы: Основной задачей настоящей работы является проведение теоретической количественной оценки возможной вариации постоянной тонкой структуры при использовании астрофизических методов и атомных часов, а именно: - количественная оценка изменения скорости смещения частот от изменения параметра alpha_EM, которая необходима для обработки и анализа спектров поглощения межгалактическим газом (космическим газом) излучения квазаров; количественной оценки возможной вариации alpha_EM на основе астрофизических данных; - количественной оценки скорости изменения alpha_EM во времени на основе лабораторных методов; (Здесь нужно описать более подробно результаты статьи 2 по атомным часам: что означает delta t в формуле (11) на странице 022506-5 ? Это время ухода атомных часов от ...?) ---- * Структура диссетрации: Диссетрация состоит из следующих глав: введение, теория и описание метода расчета, оценка вариации постоянной тонкой структуры на основе поглощения спектров квазаров (статьи 1 и 3), атомные часы (статья 2), статистическая обработка результатов (статья 4). ----- Почему варьируются фундаментальные физические константы: Из-за не- стационарности Вселенной [ГВС6л] из-за остывания и разбегания Вселенной. Ядерный синтез Большого Взрыва свидетельствует о том, что Вселенная не- стационарна, поскольку имеет место синтез ядер гелия, лития и так далее. Теории Великого Объединения разное предсказывают. Поэтому нужно выбрать из этих теорий наиболее правильную. --- В последнее время проблема изменения констант (в первую очередь постоянной тонкой структуры) привлекает все большее внимание теоретиков. Связано это, по всей видимости, с неподтвержденным результатом о наличии вариации постоянной тонкой структуры с космологическим красным смещением. В данной работе дается небольшой обзор теоретических моделей (в основном струнных), в которых "постоянные непостоянны". Обсуждаются планируемые эксперименты по проверке этих сценариев. ----- в теоретических моделях, ставящих своей целью объединить квантовую механику с теорией гравитации, допускается нарушение принципа эквивалентности Эйнштейна и, как следствие, дрейф негравитационных констант, одной из причин которого могут быть флуктуации плотности Вселенной ---------- ** Физика Высоких Энергий … самые активные молодые теоретики ушли в супер- струны, они работают в основном в 2, 10, 26, …, 506 измерениях и предпочитают избегать тривиальных, «обыденных» проблем четырехмерного мира, в котором обречены работать феноменологии, экспериментаторы и ускорительщики. … Я не разделяю мнения тех, кто считает, что супер- струны и дополнительные пространственные измерения - это кратковременная мода. Я думаю, что мы являемся свидетелями очень важного события в истории физики, по своему значению не уступающего созданию квантовой теории поля. Именно в рамках квантовой теории поля были созданы наша стандартная модель и все её экстраполяции, получившие название моделей великого объединения. Такие необычные явления, как распад протонов или конфайнмент кварков, естественным образом описывается на языке квантовой теории поля или находят естественное объяснение в рамках этой теории. Квантовая теория поля - дитя квантовой механики и специальной теории относительности. (это дитя родилось 6 десятилетий тому назад.) Теория супер- струн - это дитя квантовой теории поля и общей теории относительности. Когда она, наконец, будет создана, эта теория придает новый, более глубокий смысл таким основным понятиям физики, как пространство, время, поле [……]. ----- Механика Ньютона, теория упругости, аэродинамика, термодинамика и электродинамика составляют содержание так называемой "классической физики", которая изучает явления, происходящие с телами, содержащими огромное количество атомов и имеющими, следовательно, макроскопические параметры. Эти разделы теоретической физики были созданы в результате обобщения опытных данных, относящихся к изучению свойств макроскопических тел, их взаимодействий и перемещений в пространстве. Создание перечисленных выше разделов теоретической физики в основном было закончено к началу 20-го столетия. Появление вакуумных приборов, возникновение радиотехники и совершенствование других технических средств изучения физических явлений привело в конце 19-го столетия к открытию электронов, рентгеновских лучей и радиоактивности. Появилась возможность исследования отдельных атомов и молекул. При этом выяснилось, что классическая физика не в состоянии объяснить свойства атомов и молекул и их взаимодействия с электромагнитным излучением. Исследование условий равновесия электромагнитного излучения и вещества (М. Планк, 1900 г.) и фотоэлектрических явлений (А. Эйнштейн, 1905 г.) привело к заключению, что электромагнитное излучение, помимо волновых свойств, обладает и корпускулярными свойствами. Было установлено, что электромагнитное излучение поглощается и испускается отдельными порциями - квантами, которые теперь принято называть фотонами. Если обозначить число электромагнитных колебаний в 2пи секунд буквой омега (круговая или циклическая частота), то энергия определяется формулой E = homega, (1,1) где h = 1,05410^{-27} эргс - постоянная величина, имеющая размерность энергия х время. Величина 2пиh называется постоянной Планка. В пустоте (не пустота, а физический вакуум) каждый фотон движется со -- скоростью света с, при этом его импульс определяется вектором p = hk, \|p\| = E/c, (1,2) где \|k\| = omega/c = 2пи/lambda, lambda - длина волны излучения. С другой стороны, явления интерференции и дифракции света, широко используемые в ряде оптических приборов, с несомненностью указывают на волновые свойства электромагнитного излучения. Оказалось, что волновые свойства излучения нельзя рассматривать как проявление коллективных движений большого числа фотонов, подобно тому как звуковые волны соответствуют движению большого числа молекул воздуха, жидкости или твердого тела. При исследовании явлений фотоэффекта и комптоновского рассеяния фотонов было установлено, что сами корпускулярные свойства фотона могут быть выражены через величины omega и k, определяющие волновые процессы. ----- В настоящее время проходит много споров о том варьируется ли постоянная тонкой структуры. Некоторые теории, включая теорию Калуцы- Клейна и теории струн допускают или даже требуют вариацию альфа. Эти теории - много- мерные теории, наши четырех- мерные константы зависят от величины некоторых скалярных полей и от структуры и размеров дополнительных измерений. Любая эволюция размера более высоких размерностей во времени может привести к вариации наших четырех- мерных констант в пространстве- времени [АДФ4д]. --- Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями предполагают вариацию фундаментальных "констант" Вселенной во времени и пространстве. Изменение постоянной тонкой структуры альфа можно обнаружить через сдвиги в резонансных частотах перехода в системах поглощения квазаров. Мы разработали новый подход, который улучшает чувствительность этого метода в 30 раз. Он также даёт намного лучший контроль систематической погрешности. Мы изучаем 3 независимых набора данных, содержащих 130 систем поглощения, которые позволяют судить о том, что происходило в период от 2 до 10 миллиардов лет после Большого Взрыва. Все 3 набора данных наводят на мысль о том, что альфа было меньше 7- 11 миллиардов лет назад. Другой многообещающий метод поиска вариации фундаментальных констант состоит в сравнении различных атомных часов. Мы выполнили расчеты зависимости ядерных магнитных моментов от масс кварков и определили пределы на вариацию альфа и (m_q/LAMBDA_QCD) из недавних экспериментов с атомными часами со срерх- тонкими переходами в H, Rb, Cs, Hg+ и оптическими переходами в Hg+. Интерес к вариации основных физических констант недавно был возрожден после получения новых астрономических данных, демонстрировавших вариацию константы электромагнитного взаимодействия альфа на уровне 1/100000 за период времени 10 миллиардов лет ([1, 2.ФД23]). Для измерения вариации альфа мы разработали новый подход [3.ФД23], который улучшает чувствительность к вариации альфа больше, чем на порядок. Относительная величина любых релятивистских оправок к частотам атомных переходов пропорциональна квадрату альфа. Эти поправки могут превосходить интервал тонкой структуры между возбужденными уровнями на порядок (например, электрон s- волны не имеет спин- орбитального расщепления, но у него есть максимальная релятивистская поправка к энергии). Релятивистские поправки варьируются очень сильно от атома к атому и могут быть противоположного знака в разных переходах (например, в s-p и d-p- переходах). Таким образом, любая вариация альфа может быть выявлена путем сравнения различных переходов в различных атомах в космических и лабораторных спектрах [ФД23]. --- В теории струн, в суперсимметричный теориях с плоскими потенциалами, в безмасштабных моделях типа Калуцы- Клейна спектр полей 4-мерной эффективной теории включает безмассовые скалярные поля (дилатон, масштаб компактификации), от которых мультипликативно зависят ньютоновская постоянная, постоянная тонкой структуры и т.п. Это приводит к известной трудности «плывущих» констант, что с огромной точностью исключается наблюдениями. -- Эта проблема, на сколько мне известно, пока не решена; надежды здесь возлагаются на низкоэнергетические квантовые радиационные поправки, в результате которых в первоначально плоском потенциале должен возникнуть минимум, фиксирующий вакуумное среднее скалярных нуль-мод. Однако вся низкоэнергетическая область (E << M_PI, E < 100 ГэВ, M_PI ~ 10000000000000000000 ГэВ) есть терра инкогнита современных единых теорий. Идея Сахарова о первичной конформно- инвариантной теории гравитации в Q- мери предлагает совсем иное решение проблемы «плывущих» констант. В такой теории зависимость радиуса компактификации от макроскопических координат 4- мерия всегда можно откалибровать масштабным преобразованием. (Ситуация полностью аналогичная случаю теории Бранса-Дикке с омега = -3/2, в которой переменность ньютоновской постоянной фиктивна; ср. (А. Д. Сахаров [41]).) В результате гравитация в 4- мерном пространстве описывается стандартной теорией Эйнштейна (а не теорией Бранса-Дикке), тогда как безразмерные константы взаимодействия калибровочных полей есть числа, не зависящие от масштаба компактификации ро (ro) [УФН91м] --- Теоретические мотивации: Одно общее свойство теорий высоких размерностей, таких как Калузы- Клейна и теорий струн состоит в том, что "правильные" константы природы определяются в полной теории более высокой размерности. ..... -- Теории Калузы- Клейна: Цель ранней модели Калузы (1921) и Клейна (1926) - рассмотреть 5- мерное пространство- время с одним специальным дополнительным измерением S^1 (радиуса R_kk), для объединения электромагнетизма и гравитации (смотрите, например, Overduin & Wesson, 1997). Начиная с 5- мерного Лагранжиана Эйнштейна- Гильберта ................, (254.Узан03) мы выполняем декомпозицию 5- мерной метрики как ............... (255.Узан03) Эта форма по- прежнему допускает 4-х- мерные параметризации в форме y'' = y + lambda(x^{mu}) при условии, что A''_{mu} = A_{mu} - d_{mu}lambda, так, что мера трансформаций (преобразований) возникает из группы преобразований координат более высокой размерности. ........ -- Теории супер- струн: Есть 5 аномально свободных супер- симметричных возмущенных теорий струн известных как тип-I, тип- IIA? тип- IIB, SO(32), E8xE8 (Polchinkski, 1997 в Узан03). Одно из точных предсказаний этих теорий - существование скалярного поля - дилатона, которое непосредственно связано с материей (Taylor & Veneziano, 1988) и чья величина ожидания вакуума определяет константу связи струны (Witten, 1984) [Уз3]. .......... ---- - Матричные модели супер- струн. Введение в предложенные недавно матричные модели супер- струн и М- теории. Рассматривается матричная теория Бэнкса, Фишлера, Шенкера и Саскинда, которая имеет вид супер- симметричной матричной квантовой механики. Обсуждаются две суперсимметричные матричные модели, являющиеся не- пертурбативной формулировкой супер- струн типа IIB. Приводится обзор результатов, касающихся различных аспектов применения матричных моделей и не-пертурбативной теории струн. ........ Теория струн или, точнее, супер-струн [4.ЗМ98УФН1], представляет собой единственную на сегодняшний день последовательную попытку объединения всех фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию 1. Различные частицы этой теории соответствуют квантам внутренних колебаний одномерно протяженного объекта - струны. Оказывается, что спектр состояний струны почти неизбежно содержит гравитоны и без-массовые калибровочные поля. Кроме того, теория струн предсказывает супер-симметрию, что можно считать объяснением существования фермионов. Взаимодействие струн отвечает процессу их разрыва (или слияния). Такое геометрическое по сути описание позволяет развить свободную от расходимостей теорию возмущений, нулевой порядок которой при низких энергиях воспроизводит уравнения Эйнштейна в случае замкнутых струн и Янга- Миллса в случае открытых. Решение проблемы ультрафиолетовых расходимостей и построение конечной и свободной от аномалий квантовой гравитации в рамках теории возмущений - существенное достижение теории супер- струн. Однако на планковских масштабах взаимодействие струн перестает быть слабым и непертурбативными эффектами уже нельзя пренебрегать. Развитие методов, не связанных с теорией возмущений, представляет собой одну из важнейших задач в современной теории супер- струн [ЗМ98УФН1]. ---- Теории Великого Объединения, то есть описание всех физических взаимодействий одними уравнениями; Ученые стремятся описать все физические взаимодействия исходя из единых принципов. Для этого и нужно Великое Объединение или общая теория поля. Эйнштейн примерно на протяжении 50-ти лет пытался объединить теорию гравитации (Общую Теорию Относительности) и электродинамику. Эйнштейну не удалось это. В основе Общей Теории Относительности лежит принцип эквивалентности. В основе квантовой физики лежат другие основополагающие принципы, в частности, представленные соотношениями (1,1), (1,2) в книге Давыдова, гипотезой Де- Бройля, принципом квантования, полученным, в частности из решении задачи об излучении абсолютно черного тела, об отсутствии излучения электронов, движущихся по криволинейным траекториям и о переходе электронов с орбиты на орбиты с испусканием или поглощением квантов. (Принцип неопределенности Гейзенберга является частным принципом квантовой физики, поэтому он не рассматривается как основополагающий принцип). Не удаётся объединить гравитацию, поскольку гравитационная константа размерная и входит в разных степенях в разные члены уравнения, расходимость, не- пере-нормируемость; гравитационное поле не квантуется. В динамике сплошных сред, таких как гидро- аэро- динамика, динамика деформируемого твердого тела, основным принципом является гипотеза сплошности, то есть рассмотрение системы, как сплошной среды, а не набора отдельных частиц. Это позволяет применять анализ бесконечно малых величин, в частности, дифференциальное и интегральное исчисление. Все современные ракеты, самолеты, автомобили, …. созданы на основе динамики сплошных сред. Теории струн и М- теория - наиболее близки к Великому Объединению, но их нужно проверить. Эти я и занимаюсь. Проверить теории струн и М- теорию экспериментально невозможно, поскольку на всей Земле не хватит ресурсов для таких ускорителей и коллайдеров. В настоящее время люди достигли уровня энергии 100 гига- электрон- вольт, а нужно достичь энергий порядка 10^{19} гига- электрон- вольт = 10000000000000000000 гига- электрон- вольт, что в 100000000000000000 раз больше, чем достигнуто в настоящее время. Поэтому, пытаются проверить эти теории косвенно, используя расчеты спектров атомов и ионов. Эти я и занимаюсь. ------ -- Современные идеи о вариации констант: Недавний интерес к вариации констант - важное направление теоретической физики. Мы не пытаемся дать здесь полный обзор по данному вопросу, отослав читателя к Узан (2003) для более глубокого анализа проблемы и ко многим современным теоретическим статьям и работам в Martins (2003). В последние годы, многие теории, пытающиеся объединить гравитацию с другими взаимодействиями, сильно мотивируют ученых исследовать вариацию констант. Скалярные теории Бекенштейна (1979) тоже вызвали интерес. Ниже мы ограничиваемся обсуждением этих двух классов теорий. --- Много- мерные теории объединения: Одна из самых больших трудностей современной теоретической физики - квантование гравитационного взаимодействия. Ранние попытки решения этой задачи использовали геометризацию в (4+ D)- мерном криволинейном пространстве- времени, аналогично сценарию Калуцы- Клейна для объединения гравитации с электромагнетизмом (Калуца 1921; Клейн 1926). Трехмерные метрические связи, такие как alpha, alpha_w, alpha_s варьируются как степень -2 среднего масштаба дополнительных измерений D. Таким образом, эволюция масштаба размера дополнительных измерений связана с варьируемостью низко- энергетических связующих констант в 4-х- мерном пространстве простой теории Калуцы- Клейна и супер- струнных теорий. -- Дамур и Поляков (1994) показали, что космологическая вариация альфа может происходить с разными скоростями в разных точках в пространстве- времени (Forgacs & Horvath 1979; Barrow 1987; Li & Gott 1998). Были получены различные функциональные формы монотонной вариации во времени (например Chodos & Detweiler 1980; Freund 1982; Wu & Wang 1986; Maeda 1988). В Marciano (1984) обсуждались соотношения внутренней согласованности (само- согласованности (непротиворечивости)), необходимые в случае одновременных вариаций разных констант в теориях объединенной метрики. Он так же исследовал все возможные не-монотонные вариации альфа во времени, используя общую связующую зависимость alpha, alpha_w, alpha_s. Вообще говоря, вариации G и alpha могли бы быть связаны соотношениями вида (DELTA (alpha)/alpha)^2 ~ DELTA (G)/G. Однако, ни одна из этих теорий не дает такой естественной амплитуды для вариации, которую можно было бы сравнивать с экспериментами. -- Четыре дополнительных измерения означают, что все теории струн (и М- теория, частным случаем которой они являются Horava, Witten 1996; Horava 1996), любые дополнительные измерения пространства должны удерживаться статическими, во избежание конфликта с результатами наблюдений. В популярных в настоящее время сценариях М- теории (например Antoniadis и другие 1998; Arkani- Hamed и другие 1998; Rundall, Sundrum 1999, b), только гравитационная сила предполагается действующей во всех (> 3) пространственных измерениях ("пакет"), в то время, как все другие взаимодействия действуют только в 3-х- мерном пространстве ("мембрана"). Поэтому, наблюдение постоянства 3-х- мерных негравитационных констант могло бы быть очень важным для проверки этого теоретического сценария. До недавнего времени считалось, что дополнительные измерения обязательно имеют масштабы порядка длины Планка, ~ 10^{-33} см. Однако, в приведенном выше сценарии, они могут быть ~ 0.01мм, что приведет к отклонениям от ньютоновской гравитации на этих масштабах. Трудности проверки гравитации на масштабах долей миллиметра, существенны, поскольку сильно доминируют другие силы. -- --- Скалярные теории: Первая теория электромагнетизма, которая само- согласованно включила варьирующееся альфа и которая сводилась к теории Максвелла в пределе константы альфа, разработана в Bekenstein (1982). Он ввел скалярное поле, чья вариация в пространстве и времени производит эффективную вариацию в е. Форма уравнения распространения для эволюции скалярного поля сильно ограничена естественными требованиями того, что она должна быть второго порядка, результирующей и линейно связанной с плотностью материи. Бекенштейн делает упрощающее предположение о том, что гравитационный сектор теории идентичен общей теории относительности. Это приводит к пренебрежению вкладом скалярной кинетической энергии Бекенштейна по сравнению с динамикой расширения Вселенной, этого деффета можно избежать в других версиях этой теории (Barrow & Magueijo 2000; Magueijo 2000). Теория Бекенштейна ограничилась некоторыми астрономическими наблюдениями (например Livo & Stiavelli 1998; Landau & Vucetich 2002) и использовалась для иллюстрации последствий вариаций констант в пространстве и времени (Barrow & O''Toole 2001). Общая структура этой теории использовалась для других связей. Например, Chamoun и другие (2001) недавно изучали вариацию alpha_s. -- Сандвик и другие (2002) предложили более полное обобщение теории Бекенштейна путем само- согласованности, включая варьирующееся альфа а лямбда- доминанте, холодной темной материи и истории расширения Вселенной. Они сделали предположение о том, что скаляр Бекенштейна связан с плотностью энергии темной материи. Это приводит к введению свободного параметра, однако, приводятся физические аргументы, ограничивающие возможный диапазон его изменения. Теория Сандвика подразумевает дробную вариация альфа на уровне DELTA (alpha)/alpha ~ -10^{-5} в поздние эпоху, в эпоху доминирования материи (то есть z >~ 1). Следовательно, ограничения наблюдений на DELTA (alpha)/alpha при этих красных смещениях сильно ограничивают эту теорию (многомерные объединяющие теории описаны в разделе 1-3.1). Из обсуждения в разделе 1-3.1 видно, что модели варьирующегося е в смысле наблюдения неразличимы с моделями варьирующегося с. Поэтому скалярные теории варьирующейся скорости света привлекли много внимания. Главная привлекательная черта теорий варьирующегося с состоит в том, что они дают альтернативные решения стандартных космологических проблем, таких, как равнинность, горизонт и проблема монополя (Moffat 1993; Barrow & Magueijo 1999a, b; Albrecht & Magueijo 1999; Barrow 1999) [ММД2]. -- * Теория струн, М- теория: Создается новая единая теория всей материи, в которой важны не только струны, но и мембраны, и черные дыры. - Жизнь, Вселенная и, вообще, все возможно возникло из взаимодействия струн, пузырей и поверхностей высшей размерности пространства- времени. - Три силы приближаются к одинаковой энергии, когда частицы получают энергию в 10^{16} гига- электрон- вольт. Считалось, что гравитация не попадает в эту "точку встречи". Но расчеты с включением 11- го измерения М- теории показывают, что гравитация тоже может приближаться к этой точке. - Два основные "столпа" физики 20-го века - квантовая механика и общая теория относительности Эйнштейна - не согласуются между собой. Общую теорию относительности не удается согласовать с квантовыми правилами, которые управляют поведением элементарных частиц, а с другой стороны черные дыры бросают вызов самим основам квантовой механики. Какую-то из основ необходимо опровергнуть. До недавнего времени наибольшие надежды по объединению гравитации и квантовой механики, а так же объяснения всех физических явлений, возлагались на теорию струн: одномерных объектов, типы вибрации которых представляют элементарные частицы. Однако, на протяжении последних лет (примерно с 1995 года) теория струн стала частью М- теории. ..... М- теория, как и теория струн, базируется на идее супер- симметрии. Физики делят частицы на два класса, согласно спину. Супер- симметрия требует, чтобы для каждой известной частицы с целым значением спина - 0, 1, 2 и так далее, измеренным в квантовых единицах, существовала частица с той же самой массой, но с половинным спином (1/2, 3/2, 5/3 (5/2?) и так далее), и наоборот. Пока ни один такой супер- партнер не обнаружен. Эту симметрию, если она вообще существует, необходимо нарушить и предположить, что обусловленные частицы имеют отличную от известных частиц массу и являются слишком тяжелыми, чтобы их можно было увидеть в современных ускорителях. Теоретики сохранили веру в супер- симметрию в основном из-за того, что она даёт структуру, в рамках которой слабые, электромагнитные и сильные взаимодействия могут быть объединены с гравитацией. Супер- симметрия преобразует координаты пространства и времени так, что законы физики становятся одинаковыми для всех наблюдателей. Общая теория относительности Эйнштейна вытекает из этого условия, таким образом, супер- симметрия связана с гравитацией. Фактически супер- симметрия прогнозирует "супер- гравитацию", при которой частица со спином 2, то есть гравитон, передаёт гравитационные взаимодействия, а его партнером выступает гравитино со спином 3/2. Обычная гравитация не накладывает никаких ограничений на возможную размерность пространства- времени: её уравнения, в принципе, можно сформулировать в любой размерности. Для супер- гравитации это невозможно, поскольку она накладывает верхнюю границу 11 на размерность пространства- времени. ... В начале 1920-х годов польский физик Теодор Калуза и шведский физик Оскар Кляйн допустили, что пространство- время имеет скрытое пятое измерение. Эта дополнительная размерность не является бесконечной, как другие измерения; он замыкается на себе, образуя окружность. Вокруг него могут пребывать квантовые волны, которые вписываются в петлю. Только целое число волн может вложиться вокруг окружности; каждая из них отвечает частице с другой энергией. Таким образом энергия будет "квантованной" или дискретной. Однако наблюдатель, который бы жил в других четырех измерениях, видел бы скорее ряд частиц с дискретными зарядами, чем энергиями. Квант заряда зависел бы от радиуса окружности. В реальном мире электрический заряд тоже квантуется в единицах е = заряд электрона. Чтобы значение е отвечало реальности, окружность должна быть совсем малой, радиусом примерно 10^{-33} сантиметра. Такие малые невидимые масштабы этих измерений объясняют, почему люди и даже атомы не осознают существование этих измерений. Это даёт возможность этой силе объединиться с электромагнетизмом и гравитацией, которые уже присутствуют в четырехмерном мире. В 1978 году Эжен Краме, Бернар Жуля и Жоель Шерк в Париже установили, что супер- гравитация не только допускает существование до семи дополнительных измерений, но и наиболее четко описывается в 11-ти измерениях пространства- времени. Вид реального четырехмерного мира, существование которого предсказывается этой теорией, зависит от объединенности остальных измерений, в стиле Калузы и Кляйна. Несколько закрученных измерений позволяют физикам вывести, кроме электромагнетизма, сильные и слабые ядерные взаимодействия. По этим причинам многие физики стали рассматривать супер- гравитацию в 11 измерениях, надеясь на то, что это может стать объединенной теорией. Однако в 1984 году 11- мерная супер- гравитация была сброшена со своего пьедестала. Важной чертой реального мира является то, что природа отличает "левое" от "правого": законы, которые управляют слабым ядерным взаимодействием, работают иначе, если из рассматривать в зеркало. (Например, у нейтрино всегда левосторонний спин). Однако, как отмечали Виттен и другие, такая определенность стороны не может непосредственно вытекать из редукции пространства- времени от 11-ти измерений к четырем. Р- браны: Позиции супер- гравитации были узурпированы теорией супер- струн в 10 измерениях. Приобрели влияние 5 конкурирующих теорий, которые названы по их математическим характеристикам: E8 x E8 гетеротическая, SO(32) гетеротическая, SO(32) Тип I, Тип IIA, Тип IIB струн. ....... ----- - Теория и методы: Теория Для нахождения параметров q = ......\|x=0 в уравнениях (1), мы выполняем атомные расчеты для трех значений x: x_=-1/8, x0=0 и x+=1/8. Это позволяет нам определить q: q = 4[omega(x+) - omega(x-)], а так же оценить вторую производную d^2/dx^2\|(x=0). Большое значение последней свидетельствует о сильном взаимодействии между уровнями (псевдо- пересечение уровней) и о риске больших погрешностей (ошибок). Для этих случяев выполнен дополнительный анализ как описано ниже. 1.II.А. Релятивистские расчеты много- электронных ионов. Для точного учета доминирующих релятивистских эффектов мы используем приближение Дирака- Хартри- Фока как начальное приближение для всех расчетов атомных спектров. Не смотря на то, что большая часть расчетов была выполнена для кулоновского потенциала, мы так же оценили поправки Брейта путем включения магнитной части взаимодействия Брейта в само- согласованное поле [1.29]. У ионов, с которыми мы имеем дело в данной работе, от одного до девяти электронов в открытых оболочках. Для одного валентного электрона в Zn II V^{N-1} приближение Дирака- Фока уже даёт сравнительно хорошие результаты. На следующем шаге остовно- валентные корреляции могут учитываться с помощью много- частичной теории возмущений (МЧТВ). Уже второй порядок поправки МЧТВ позволяет нам воспризвести спектр с точностью лучше, чем 1 %, что более чем достатчно для наших целей. У других интересующих нас ионов по крайней мере три валентных электрона. Здесь доминирующая корреляционная поправка к частотам переходов соответствует валентно- валентным корреляциям. Этот тип корреляций может быть учтен методом налодения конфигураций (НК). Если нужно, остовно- валентные корреляции могут быть включены в рамках комбинированного подхода НК+МЧТВ [1.30]. Это обычно обеспечивает точность порядка 1 % или лучше для нижней части спектров атомов и ионов с двумя или тремя валентными электронами [1.30- 1.32]. Однако, точность методов, основанных на первых принципах, уменьшается с увеличением количества валентных электронов и с энергии возбуждения. Действительно, для большого количества валентных электронов и/или достаточно высокой энергии возбуждения спектр становится плотным, и уровни с одними и теми же точными квантовыми числами сильно взаимодействую друг с другом. Часть спектра Fe II выше 55 000 1/см и, немного в меньшей степени, спектр Ni II представляют собой эту ситуацию. Соответственно, для этих ионов мы разработали полу- эмпиричскую подгоночную процедуру, которая описывается ниже. Для обоспечения дополнительного контроля тосности нашего метода НК мы выполняем расчеты для большинства ионов с использованием двух пакетов компьютерных программ. Один пакет использовался ранее в источниках [1.30, 1.32, 1.33], а другой использовался в источниках [1.3, 1.25- 1.28, 1.31]. Первых пакет позволяет конструировать гибкие базисные наборы и оптимизировать конфигурационное пространство, в то время, как позволяет использовать большее пространство НК во время его работы с блоком матрицы гамильтониана, что соответствует конкретному полному угловому моменту атома J. В случаях, когда не было существенных отличий между двумя расчетами, мы приводим результаты полученные только с помощью первого пакета. Тем не менее, наши окончательные результаты, представленные в Таблице I, основываются на обоих расчетах. ...... 1.II.В. Полу- эмпирический подход к анализу сильного взаимодействия уровней: Псевдо- пересечение. ..... 1.II.С. Полу- эмпирический подход к анализу сильного взаимодействия уровней: Случай многих уровней (Случай большого количества уровней). ....... 1. III. Подробности расчетов и результаты. ..... 1. III.A. Zn II .... 1. III.B. Si II ...... 1. III.C. Cr II ..... 1. III.D. Fe II ....... 1. III.E. Ni II ..... В статье 3 приведена информация, аналогичная статье 1 (ресчёты для астрофизиков) только для других атомов и ионов. Глава 3 (из статьи 3): Зависимость частот переходов в ионах Ti, Mn, Na, C, O от постоянной тонкой структуры и поиск вариации постоянной тонкой структуры (ресчёты для астрофизиков). Аннотация к этой главе (статье): Мы используем релятивистский метод Хартри- Фока, много- частичную теорию возмущений и метод наложения конфигураций для расчёта зависимости частот атомных переходов от постоянной тонкой структуры. Результаты этих расчётов будут использоваться для поиска вариации постоянной тонкой структуры в поглощениях спектров квазаров. ...... Глава 4 (из статьи 2): Релятивистские эффекты в Sr, Dy, Yb II, Yb III и поик вариации постоянной тонкой структуры (расчёт с использованием атомных часов или лабораторных методов). * Аннотация этой главы (статьи): Возможность варьирования фундаментальных констант во времени вытекает из теорий, объединяющих гравитацию с другими взаимодействиями. В этой работе мы исследуем возможности использования оптических переходов Sr, Dy, Yb II, Yb III для поиска вариации постоянной тонкой структуры во времени. Расчёты частот атомных переходов выполняются с использованием релятивистского метода Хартри- Фока и метода наложения конфигураций. Эффект вариации постоянной тонкой структуры на указанных частотах исследуется путем варьирования постоянной тонкой структуры в компьютерных программах. Обсуждается точность измерений, необходимая для улучшения существующего наилучшего предела на вариацию постоянной тонкой структуры во времени. 4.I (2.I): Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями, предполагают, что фундаментальные константы могли варьироваться в пространстве- времени (смотрите, например, [2.1]). Недавние доказательства вариации постоянной тонкой структуры альфа в спектрах поглощения квазаров [2.2] повысили интерес к поиску вариации альфа в лабораторных экспериментах. Сравнение частот разных атомных переходов на протяжении длительного периода времени является хорошим способом такого поиска из-за очень высокой точности измерений, достигнутой для некоторых типов переходов. Наилучшее ограничение на местную сегодняшнюю вариацию постоянной тонкой структуры, опубликованное до настоящего времени, было получено путем сравнения микроволновых атомных часов Hg+ с водородным мазером [2.3]. Недавно это ограничение было ещё больше улучшено более, чем на порядок в эксперименте по сравнению цезиевых и рубидиевых атомных часов [2.4]. Есть также много предложений поиска вариации альфа в атомных оптических переходах, некоторые из которых анализировались в наших предыдущих работах (смотрите [2.5] и ссылки там). В настоящей работе мы анализируем три новых предложения включая стронций или кальций, двойной луч [2.6], атом диспрозия [2.5,2.7] и положительные ионы иттербия Yb+ [2.8] и Yb2+ [2.9]. Мы выполняем релятивистские много- частичные расчеты, чтобы связать вариацию альфа с вариацией частот атомных переходов. Затем мы используем эту связь для выяснения того, какая точность измерений необходима для улучшения существующего сейчас наилучшего ограничения на вариацию постоянной тонкой структуры во времени. По предложению Бергсона, двойной пучок (луч) стронций- кальций должен использоваться для сравнения частот переходов часов 1^S_0 - 3^P_1 в этих атомах на протяжении длительного периода времени. У Ca и Sr похожая электронная структура. Однако, из-за большего заряда ядра, релятивистские эффекты больше для стронция. Если альфа изменяется, соответствующее изменение в частоте часового перехода для Sr происходило бы значительно быстрее, чем для Ca. Точные измерения могли бы обнаружить это или, по крайней мере, установить сильное ограничение на возможную вариацию альфа. Расчеты релятивистских эффектов для Ca были выполнены в наших предыдущих работах [2.5]. В настоящей работе мы производим аналогичные расчеты для Sr. Эксперименты с положительным ионом иттербия имеют преимущество более больших релятивистских эффектов из-за большого заряда ядра и удобство работы двумя разными переходами одного и того же элемента. Есть два перехода в Yb+, включая мета- стабильные состояния, для которых рассматривается сравнение частот. Один - квадрупольный переход 4f^{14} 6s 2 S1/2 - 4f^{14} 5d^2 D5/2, а другой - окту- польный переход 4f^{14} 6s^2 S1/2 - 4f^{13} 6s^2 2^F7/2. Квадрупольный переход - это фактически s-d- переход в то время как окту-польный - это f-s- переход. Согласно простой аналитической формуле представленной в ссылке [2.5], релятивистские сдвиги энергии для s электронов и электронов с большим (высоким) полным моментом j (таких как d и f электроны), являются большими, но имеют противоположный знак. Это означает, что мы должны ожидать того, что два мета- стабильные состояния Yb+ двигаются в противоположных направлениях, если альфа изменяется. Это приводит к дополнительному улучшению в чувствительности измерений для Yb+ к вариации альфа. Наши точные расчеты, представленные ниже, подкрепляют эти соображения. Предложение для диспрозия довольно сильно отличается от того, что мы рассматривали до настоящего времени. Вместо того, чтобы сравнивать двое (две) очень стабильных частот(ы) атомных часов, авторы этого предложения [2.5] предлагают измерять очень малую частоту перехода между двумя почти вырожденными состояниями противоположной четности в диспрозии. Эти состояния 4f^{10} 5d 6s 3^[10]_10 E = 19 797,96 1/см и 4f^{9} 5d^2 6s 9^K_10 E = 19 797,96 1/см. Эти состояния использовались ранее для поиска не- сохранения четности в Dy [11]. Малое расщепление энергии и различная электронная структура этих двух состояний приводят (приводили) к очень сильному улучшению чувствительности частоты перехода между этими состояниями к вариации альфа. Улучшение (примерно на восемь порядков) похоже является достаточно сильным (существенным), чтобы компенсировать (преодолеть) недостаток работы с состояниями, которые не очень узкие. В настоящей работе мы производим расчеты величин релятивистских сдвигов энергии для Sr, Yb+, Dy и обсуждаем какая необходима точность измерений для улучшения существующего наилучшего ограничения на локальную вариацию во времени постоянной тонкой структуры. ~ (Конец блока информации 2.1 из статьи 2). Содержание этой главы (этой статьи): 2.II. Расчёты энергий: 2.II.A. Стронций. 2.II.B. Иттербий. 2.II.C. Диспрозий. 2.III. Сдвиг частоты: результаты и обсуждения [ЯС1]. ------ Фундаментальную физическую систему исчисления необходимо строить исходя из фундаментальных физических констант. Таковых не так много, для начала можно рассмотреть такие: ( --- фермиевская константа, --- хаббловское время, --- какая-либо фундаментальная масса). Исходя их этих ф.-констант можно построить так называемые естественные системы единиц, где основные единицы измерения выражаются через какие-то 3 константы (только 3 константы из 7 имеют независимые размерности). Например, планковская система единиц на основе LMT-системы заключается в исчислении всех физических величин в планковских единицах длины, массы, и времени которые все в системе Планка полагаются равными 1. Однако системы исчисления такого рода имеют большой произвол выбора ({it единице} можно приравнивать разные наборы констант), значения физических величин в таких системах не всегда согласуются с интуитивными представлениями о большом и малом (н., постоянная в системе Планка ). Автор вообще считает, что число ничем не выделено в фундаментальной физике, т.к. среди фундаментальных физических чисел число нигде не встречается. Автор предлагает построение Абсолютной системы исчисления (А-система), в которой "единицами исчисления" являются сами фундаментальные физические постоянные, а также фундаментальные математические числа -- так называемые проточисла. Проточисла --- образуют систему соотношений: --- через проточисла выражаются три основные единицы , через которые можно построить все другие числа. Также проточислом считается константа определяемая как предел последовательности для . Подчеркивается, что проточисла -- это не чисто математические, но и в той же мере физические числа. Так, -- основание натурального логарифма -- число, генерирующее фундаментальные решения диф. уравнений физики. Число входит в квантовую механику в определение длины волны де Бройля . Вообще, на более высоких этажах теории появляются новые математические и физические фундаментальные константы. Далее, в качестве основополагающей физической константы, на которой строится система исчисления, используется постоянная тонкой структуры . Цитата: "Таким образом, анализ размерностей в применении к постоянным позволяет среди множества всех вариантов выделить чисто формальным путем тройки из которых только и могут быть составлены безразмерные комбинации и . При этом, фундаментальной величиной безоговорочно следует считать пока лишь постоянную , поскольку истинное значение остается неопределенным из-за отсутствия строгих критериев определения фундаментальной массы . В любой системе измерения, построенной на физических постоянных, необходимо принять во внимание отношение , как некую теоретическую и эмпирическую данность, подсказанную самой природой и вместе с тем выделенную и формально". (Для вывода применяется замечательный метод размерностей и подобия). Основное утверждения для построения безразмерной А-системы исчисления состоит в том, что фундаментальные физические константы должны выражатся через протичсла. Это утверждение постулируется. Чисто формально проблема сводится к приравниванию нескольких физических констант математическим константам, что задает безразмерную систему исчисления всех физических величин. В такой А-системе все физические величины безразмерны и однородны и образуют иерархию сравнимых величин. Применение А-системы целесообразно в проблемах теоретической физики, касающихся наиболее элементарных и фундаментальных физических объектов и процессов, связанных с фундаментальными физическими постоянными [АХ6]. ---- Разность между точным гамильтонианом и гамильтонианом релятивистского метода Хартри- Фока - это оператор возмущения, ответственный за корреляционные поправки: ..... (ДФС83.1) Здесь N - количество электронов в атоме (N=55 для Cs), V^{N-1} - сумма прямого и обменного "потенциалов", которые входят в гамильтониан H_o: ..... (ДФС83.2) p - момент электрона; альфа и бета - матрицы Дирака. Таким образом, мы учитываем точно все релятивистские эффекты, которые пропорциональны степеням параметра Zalpha, что является сравнительно большим в тяжелых атомах, но пренебрегаем магнитным взаимодействием, запаздыванием и радиационными поправками. Они пропорциональны более низким степеням Z и, следовательно, малы. Численные оценки показывают, что относительный вклад от этих взаимодействий меньше, чем примерно 0,001 в энергию и 0,01 - 0,001 в тонкую структуру. Это соответствует Pyper, Marketos (1981) [ДФС83]. .... ------ - Изменение эффективных операторов для расчета сверхтонкой структуры атомов [ДКПФ98.5]. " В настоящее время существует несколько методов расчета многоэлектронных атомов. Для атомов с одним электроном поверх заполненных оболочек справедлива многочастчная теория возмущений по остаточному кулоновскому взаимодействию (см., например, [ДКПФ98.4]). Для атомов с несколькими валентными электронами применяются метод наложения конфигураций и много-конфигурационный метод Хартри- Фока [ДКПФ98.5]. В последнее время широкое распространение получил метод связанных кластеров [ДКПФ98.6-8]. Расчеты констант сверхтонкой структуры многократно проводились в рамках всех перечисленных выше методов (см., например, [ДКПФ98.9-14]). Наиболее сложная проблема, с которой приходится сталкиваться в атомных расчетах, заключается в необходимости адекватно учесть как корреляции между валентными -- электронами, так и корреляции, включающие остовные электроны. Корреляции первого типа часто слишком сильны, чтобы их можно было учесть в рамках обычной многочастичной теории возмущений, но если число валентных электронов не слишком велико, они хорошо учитываются в рамках метода наложения конфигураций или много-конфигурационного метода Хартри- Фока. Напротив, корреляции второго типа могут быть более просто учтены с помощью многочастичной теории возмущений, так как число конфигураций, необходимых для описания этих корреляций в рамках метода наложения конфигураций и много-конфигурационного метода Хартри- Фока, оказывается слишком большим. ….. ------ ** Теоретические методы расчета энергии (частот) переходов в многоэелектронных атомах. Известно [доклады 1, 2 Фламбаума], что задача определения возможной вариации постоянной тонкой структуры альфа_ЕМ состоит из последовательного решения следующих частных задач: 1) Получение исходных измерений (наблюдения за квазарами или эксперименты с атомными часами). 2) Предварительная обработка результатов наблюдений (устранение помех и приборных систематических ошибок) 3) Теоретические расчеты параметров релятивистских поправок к частотам атомных переходов в зависимости от возможной вариации альфа_ЕМ. 4) Совместная обработка результатов проведенных измерений с данными результатов теоретических расчетов с целью получения оценок возможной вариации постоянной тонкой структуры. Необходимость использования результатов теоретических расчетов обусловлена, прежде всего тем, что в результате наблюдений или эксперимента мы получаем не вариацию параметра альфа_ЕМ, а частоты поглощения межгалактическим газом излучения квазаров или отношение частот двух атомных часов (экспериментальных и эталонных). Только совместная обработка результатов проведенных измерений и данных теоретических расчетов позволяет получить оценку возможной вариации постоянной тонкой структуры. Задача теоретического определения параметров релятивистских поправок к частотам атомных переходов, связанных с возможной вариацией альфа_ЕМ: DELTA E_ij (alpha) = E_j(alpha) - E_i(alpha). Для проведения высокоточных расчетов энергии атомных переходов используются методы решения релятивистского стационарного уравнения Дирака НФ = ЕФ, где Н - гамильтониан квантово- механической системы; Ф - волновая функция квантово- механической системы; Е - энергия состояния. В настоящее время имеется несколько методов расчетов многоэлектронных атомов: метод теории возмущений; метод наложения конфигураций; комбинированный метод теории возмущений и наложения конфигураций; В качестве начального приближения в этих методах в большинстве случаев используется много- конфигурационный метод Хартри- Фока- Дирака. В свою очередь, существует много вариантов реализации методов теории возмущений 1) метод корреляционных поправок [20 - 22 Козлов] 2) метод случайной фазы [20 - 22 Козлов] 3) метод связных (связанных) кластеров [42, 43 Козлов] 4) метод одно- и двух- кратных возбуждений [44 Козлов]. В течение последних 10- 20 лет, для проведения прецизионных расчетов были разработаны специальные методы: метод эффективного потенциала [Дзюба, Сушков] метод эффективного гамильтониана [Дзюба, Козлов, 1996] Приведенные в разделах ..... теоретические расчеты выполнены с использованием этих методов с некоторым их уточнением в зависимости от конкретных условий проведения расчетов. № 1. Много- конфигурационный метод Х- Ф- Д [Гингес, Дзюба] № 2. Много- конфигурационный метод Х- Ф- Д в случае учета магнитного момента ядра [Гингес, Дзюба] № 3. Метод эффективного потенциала [Гингес, Дзюба] № 4. Метод эффективного гамильтониана [Козлов]. .... ----- - Эффективный гамильтониан для валентных электронов атома [КП99]. "Аннотация: Обсуждены варианты построения эффективного гамильтониана для валентных электронов атома. Показано, что выбором оптимального начального приближения можно существенно улучшить согласие между расчетным и экспериментальным спектрами много- электронных атомов. Оптимизированный эффективный гамильтониан можно использовать для расчета атомных наблюдаемых (?). Введение: В работе [1.КП99] предложен метод нахождения низкоэнергетической части спектра многоэлектронного атома с помощью решения задачи на собственные значения для эффективного гамильтониана H_ef используется многочастичная теория возмущений (МТВ) по остаточному взаимодействию электронов с остовом. Такой подход позволил примерно на порядок увеличить точность расчета спектров для целого ряда тяжелых атомов с двумя и тремя валентными электронами [1-4.КП99]. Метод позволяет вычислять вероятности переходов, константы сверх- тонкого взаимодействия и другие атомные наблюдаемые [5.КП99]. Он был применен и для расчета сверхтонкой структуры и Р-, Т- нечетных взаимодействий в молекулах BaF [6.КП99] и YbF [7.КП99]. Преимуществом метода, предложенного в [1.КП99], по сравнению с другими методами учета электронных корреляций (смотрите, например, [8.КП99]) является возможность строить эффективный гамильтониан в пространстве большой размерности, что позволяет в принципе проводить расчеты для атомов с большим числом валентных электронов. В настоящей работе в частности, рассматривается вопрос об оптимальном выборе начального приближения МТВ в зависимости от числа валентных электронов. Эта проблема становится особенно существенной для систем с числом валентных электронов больше трех. Такие расчеты необходимы, например, в связи с прецизионными экспериментами по не-сохранению четности в атомах свинца и висмута [9, 10.КП99]. В молекулярных расчетах также часто приходится иметь дело с большим числом валентных электронов. .... Одночастичное приближение: ...... Выбор параметра дельта: .... Обсуждение результатов: Теория допускает использование различных одночастичных операторов в качестве начального приближения. При большом числе валентных электронов начальное приближение можно определить, задавая дельта из условия (14.КП99). В том случае, когда известен экспериментальный спектр, параметр дельта может выбираться из условия наилучшего согласия с экспериментом. При этом минимизируются поправки высших порядков МТВ к волновой функции. Таким образом, можно повысить точность расчета атомных амплитуд, в том числе и таких, для которых нет прямых экспериментальных данных. Наибольший интерес представляет использование метода эффективного гамильтониана для прецизионных расчетов эффектов несохранения четности, которые необходимы для проверки согласия между предсказаниями стандартной модели и атомными экспериментами [9, 10, 15, 16.КП99]. Из сравнения результатов расчетов атомов ртути, бария и таллия видно, что для ртути точность расчета наихудшая, а для таллия - наилучшая. Характерная величина теоретической ошибки составляет для ртути порядка 600 1/см, для бария порядка 100 1/см и для таллия порядка 20 1/см. Причиной увеличения точности расчета от ртути к таллию является, вероятно, увеличение энергии возбуждения атомного остова, которая составляет для этих атомов 0.398, 0.756 и 0.873 а.е. соответственно. Действительно, по мере роста энергии возбуждения остова должна увеличиваться скорость сходимости ряда МТВ и уменьшаться роль поправок высших порядков. Увеличение точности расчетов при переходе от двух- электронных атомов к трех- электронным позволяет надеяться на хорошие результаты и для атомов с числом валентных электронов больше трех, где энергия возбуждения остова еще больше. Основные вычислительные затраты здесь будут связаны не с построением эффективного гамильтониана, а с решением волнового уравнения в валентном пространстве, размер которого очень быстро растет с увеличением количества валентных электронов. Тем не менее валентная задача для четырех электронов еще может быть решена с достаточно высокой точностью. Выбор параметра дельта с помощью формулы (14.КП99) далек от оптимального для ртути и бария, но значительно ближе к нему для таллия. Можно ожидать, что эта формула будет еще лучше работать для четырех- электронных атомов, таких, как свинец. Кратко сформулируем выводы данной работы. Вычитание постоянной дельта из оператора остаточного взаимодействия с точностью до членов высших порядков теории возмущений эквивалентно тому, что эффективный гамильтониан вычисляется при энергии Е-дельта. Параметр дельта можно использовать как свободный параметр теории для улучшения согласия с экспериментом. В случае, когда число валентных электронов больше двух, его можно выбрать из чисто теоретических соображений, потребовав обращения в нуль матричного элемента остаточного взаимодействия для одного из состояний атома. Такой выбор параметра дельта сближает используемый в данном подходе вариант теории возмущений с теорией возмущений Релея- Шредингера. Абсолютная величина оптимального сдвига дельта увеличивается с ростом количества валентных электронов. Одновременно уменьшается величина производной dE_theor/d delta. Это позволяет пользоваться одним эффективным гамильтонианом для групп уровней с близкими энергиями, что существенно упрощает расчеты. ..... --- - Атомные часы и поиск вариации тонкой структуры. Метод, используемый для расчетов: Мы начинаем наши расчеты с релятивистского метода Хартри- Фока (известного также как метод Дирака- Хартри- Фока). Затем мы используем комбинацию метода наложения конфигураций (НК) и многочастичной теории возмущений (МЧТВ) (Дзюба, Фламбаум, Козлов, А 54, 3948,1996). Взаимодействия между валентными электронами описываются методом наложения конфигураций (НК), а корреляции между валентными электронами и электронами остова включаются при помощи многочастичной теории возмущений (МЧТВ). Для оценки точности наших результатов мы сравниваем посчитанные нами величины с экспериментом. Точность уровней энергии всегда хорошая (гораздо лучше, чем 6 % для большинства атомов и ионов). Расщепление тонкой структуры тоже очень точное, лучше, чем 7 %. Измерение вариации альфа в лаборатории: Базовая концепция, лежащая в основе использования атомных часов для измерения вариации альфа, состоит в том, что разные атомные переходы по- разному зависят от альфа. Сравнение скоростей хода разных атомных часов за длительные периоды времени позволяет установить ограничения на локальную вариацию альфа во времени. При принятии решения о том, каие атомные переходы использовать, нужно учесть несколько факторов; эти факторы включают время жизни уровня (и, следовательно, ширину уровня), и размер релятивистских эффектов в этом уровне. Идеально было бы иметь двое атомных часов, каждые с очень узкой шириной перехода, с очень разными релятивистскими эффектами. Если бы альфа варьировалось, то эти уровни дрейфовали бы либо в разные стороны, либо в направлении друг к другу, этот дрейф должен быть измеряемым на протяжении достаточно длительного периода времени. Мы выполнили расчеты для определения того, как быстро атомные уровни будут двигаться в разные стороны в случае вариации альфа. Чтобы сделать это необходимы точные релятивистские расчеты. Удобно представить энергию уровня в следующем виде: omega = omega_0 + qx, где x = (alpha/alpha_0)^2 - 1, omega_0 - начальное значение omega, а alpha_0 - исходное значение alpha, q - коэффициент, который определяет зависимость частоты от вариации альфа. Идеально было бы использовать два уровня с очень разными коэффициентами q. Если коэффициенты q разного знака, уровни будут дрейфовать в разных направлениях. Если нет, то выбрав уровень с малым коэффициентом q, его можно использовать в качестве якоря, по отношению к которому может быть измерено движение другого уровня. Наши расчеты коэффициентов q показаны в таблице. Самые точные пределы на вариацию альфа на сегодняшний день: ..... Нгуеном и другими было установлено, что чувствительность \|d(alpha)/dt/alpha\| <1.2/1000000000000000000 в год, может быть достигнута, используя случайно вырожденные уровни в диспрозии, как это было предложено Дзюбой и другими. Для установления жестких ограничений на вариацию альфа сегодня необходимы дополнительные эксперименты. --- Пределы на вариацию во времени постоянной тонкой структуры, массы кварка и сильного взаимодействия. 1 . . . 2. Спектры поглощения квазаров. Приведенные выше результаты дают выигрыш в точности на порядок по сравнению с измерениями интервала тонкой структуры. Релятивистские многочастичне расчеты используются для раскрытия атомных частот от альфа для ряда видов атомов, наблюдаемых в спектрах поглощения квазаров [3.ФД23]. Результаты для частот перехода, как функций квадрата альфа удобно представить в форме omega = omega0 +qx, (1.ФД23) где x = (alpha/alpha0)^2 -1 ~ 2 delta(alpha)/alpha, а omega0 - лабораторная частота определенного перехода. Обращаем внимание читателя на то, что второй член дает вклад только если альфа отклоняется от лабораторного значения alpha0. Мы провели точные многочастичные расчеты коэффициентов q для всех переходов, представляющих астрофизический интерес (сильные Е1- переходы из основного состояния) в следующих атомах и ионах: Mg, Mg II, Fe II, Cr II, Ni II, Al II, Al III, Si II, Zn II. Очень важно то, что этот набор переходов содержит 3 больших класса: положительные сдвиги (большие положительные коэффициенты q > 1000 1/см), отрицательные сдвиги (большие отрицательные коэффициенты q < -1000 1/см) и якорные линии с малыми значениями q. Это даёт нам прекрасный контроль систематических погрешностей, поскольку систематические эффекты не "знают" о знаке и величине q. Сравнение космических частот омега и лабораторных частот омега0 позволяет измерить величину delta (alpha)/alpha. -- Мы изучили 3 независимых набора данных, содержащих 130 систем поглощения, распределенных по области красного смещения 0.2 < z < 3.7. Результат с учетом статистической погрешности имеет вид [1.ФД23]: delta (alpha)/alpha = (-0.5+-0.102)/100000. Повсеместный поиск возможных систематических эффектов показал, что известные систематические эффекты не могут объяснить данный результат. (До сих пор полностью не исключено то, что этот эффект может быть имитирован очень разными распространенностями изотопов в прошлом. Мы установили, что разные изотопические распространенности какого- либо элемента не могут имитировать наблюдаемый эффект. Это можно трактовать как невероятный "заговор" нескольких элементов). Необходимо независимое экспериментальное подтверждение. Гипотеза объединения всех взаимодействий подразумевает, что вариация константы электромагнитного взаимодействия альфа должна быть связана с вариацией масс и константы сильного взаимодействия. Для конкретного предсказания нужна модель. Например, модель Великого Объединения, обсуждаемая в [4.ФД23], предсказывает, что масштаб квантовой хромо- динамики (QCD) LAMBDA_{QCD}, определенный как положение полюса Ландау логарифмического представления константой связи сильного взаимодействия, модифицируется следующим образом delta (LAMBDA_{QCD})/LAMBDA_{QCD} ~ 34 delta (alpha)/alpha (2.ФД23) -- Вариация масс кварка и электрона в данной модели: delta (m)/m ~ 70 delta(alpha)/alpha (3.ФД23) Это дает оценку для вариации безразмерного отношения delta (m/LAMBDA_{QCD})/(m/LAMBDA_{QCD}) ~ 35 delta (alpha)/alpha (4.ФД23) Большие коэффициенты в этих выражениях для моделей Великого Объединения, в которых модификации возникают при высоких энергиях, появляются, поскольку константа сильной связи и постоянные Хикса (имеющие отношение к массе), изменяются быстрее, чем альфа. Это означает, что если эти модели правильные, то вариацию масс и сильного взаимодействия обнаружить проще, чем вариацию альфа. В отличие от электро- слабых сил, для сильного взаимодействия, в общем, нет прямого соотношения между константой связи и наблюдаемыми величинами. Поскольку можно измерять вариацию только безразмерных величин, нам нужно выделить из измерений вариацию безразмерного отношения m_q/LAMBDA_{QCD}, где m_q - масса кварка (с убранной зависимостью от точки нормализации). Недавно был получен ряд ограничений на вариацию m_q/LAMBDA_{QCD} из рассмотрения ядерного синтеза при Большом Взрыве, спектров поглощения -- квазаров и естественного ядерного реактора Окло, который действовал примерно 1,8 миллиарда лет назад [5, 6, 7, 8.ФД23] (смотрите также [9, 10, 11, 12, 13.ФД23]). 3. Лабораторное сравнение атомных часов: Рассмотрим пределы, которые следуют из лабораторного сравнения атомных часов. Ограничения, полученные в лаборатории в течение примерно года, особенно чувствительны к осцилляторной вариации фундаментальных констант. Ряд соответствующих измерений был уже произведен, еще больше начато или планируется. Увеличение точности очень быстрое. Как отмечается в Крашенбоим [14.ФД23], измерения коэффициента интервалов сверх- тонкой структуры в разных атомах чувствительны к вариации ядерных магнитных моментов. Первые грубые оценки зависимости ядерных магнитных моментов от m_q/LAMBDA_{QCD} и пределы на вариацию этого отношения во времени были получены в нашей работе [5.ФД23]. Используя измерения для H, Cs, Hg+ [15, 16.ФД23], мы определили предел вариации m_q/LAMBDA_{QCD} как примерно 0.00000000000005 в год. Ниже мы вычисляем зависимость ядерных магнитных моментов от m_q/LAMBDA_{QCD} и получаем пределы из недавних экспериментов атомных часов со сверх- тонкими переходами в H, Rb, Cs, Hg+ и оптическим переходом в Hg+. -- Удобно предположить, что масштаб сильного взаимодействия LAMBDA_{QCD} не варьируется, так, что мы будем говорить о вариации масс. Константа сверх- тонкой структуры может быть представлена в следующем виде A = const[m_ee^4/h^2][alpha^2F_{rel}(Zalpha)][mum_e/m_p] (5.ФД23) Множитель в первой скобке - это атомная единица энергии. Вторая "электромагнитная" скобка определяет зависимость от альфа. Приблизительное выражение для множителя релятивистской поправки (множитель Casimira) для электрона s- волны: F_{rel} = 3/(gamma(4gamma^2 - 1)), (6.ФД23) где gamma = sqrt(1 - (Zalpha)^2), Z - заряд ядра. Вариация альфа ведет к следующей вариации F_{rel} [15.ФД23] delta (F_{rel})/F_{rel} = Kdelta(alpha)/alpha (7.ФД23) K = (Zalpha)^2(12gamma^2 - 1)/(gamma^2(4gamma^2 -1)) (8.ФД23) Более точные численные многочастичные расчеты зависимости сверх- тонкой структуры от альфа показали, что коэффициент К немного больше, чем даваемый этой формулой. Для Cs (Z = 55) К= 0.83 (вместо 0.74), для Rb К = 0.34 (вместо 0.29) и для Hg+ К = 2.28 (вместо 2.18). Последняя скобка в ур. (5.ФД23) содержит безразмерный ядерный магнитный момент мю в ядерных магнетонах (ядерный магнитный момент мю = мюeh/(2m_pc)), масса электрона m_e и масса протона m_p. -- Мы так же включаем малую поправку из-за ограниченного размера ядра. Однако ее вклад незначительный. В недавних экспериментах была измерена зависимость коэффициентов интервалов сверх- тонкой структуры от времени в ^199 Hg+ и H [15.ФД23], ^133 Cs и ^87 Rb [18.ФД23] и отношения оптической частоты в Hg+ и сверх- тонкой частоты ^133 Cs [19.ФД23]. В коэффициенте двух констант сверх- тонкой структуры для разных атомов временная зависимость может появиться из отношения факторов F_{rel} (зависящих от альфа) и коэффициента ядерных магнитных моментов в одночастичном приближении (один не-спаренный нуклон) мю = (g_s + (2j - 1)g_l)/2 (9.ФД23) для j = l + 1/2. мю = j(-g_s + (2j + 3))/(2(j+1)) (10.ФД23) для j = l - 1/2. Здесь орбитальные g- факторы g_l = 1 для валентного протона и g_l = 0 для валентного нейтрона. Значения спиновых g- факторов g_s такие g_p = 5.586 для протона и g_n = - 3.826 для нейтрона. Они зависят от m_q/LAMBDA_{QCD}. Массы кварков составляют примерно 1% от массы нуклона (m_q = (m_u + m_d)/2 ~ 5 MeV). Магнитный момент нуклона остается конечным в пределе m_u = m_d = 0. -- Поэтому, можно подумать, что поправки к g_s из-за конечности массы кварка очень малы. Однако, есть механизм, который улучшает (усиливает) вклад массы кварка: петельные (циклические) поправки пи- мезонов к магнитным моментам нуклона, пропорциональны массе пи- мезона m_пи ~ sqrt(m_qLAMBDA_QCD); m_пи = 140 МэВ и не так уж малы. Согласно расчету в [20.ФД23], зависимость g- факторов нуклонов от массы пи- мезона m_пи может быть аппроксимирована следующим выражением: g(m_пи) = g(0)/(1+am_пи + b(m_пи)^2), (11.ФД23) где а = 1.37/ГэВ, b = 0.452/(ГэВ)^2 для протона и а = 1.85/ГэВ, b = 0.271/(ГэВ)^2 для нейтрона. Это даёт следующую оценку: delta (g_p)/g_p = -0.174delta(m_пи)/m_пи = -0.087delta(m_q)/m_q (12.ФД23) delta (g_n)/g_n = -0.213delta(m_пи)/m_пи = -0.107delta(m_q)/m_q (13.ФД23) Уравнения (9,10,12,13.ФД23) дают вариацию ядерных магнитных моментов. Для ядра водорода (протона) delta(мю)/мю = delta(g_p)/g_p = -0.087delta(m_q)/m_q (14.ФД23) В случае ^199 Hg имеем валентный нейтрон (нет орбитального вклада); поэтому результат следующий: delta(мю)/мю = delta(g_n)/g_n = -0.107delta(m_q)/m_q (15.ФД23) -- В случае ^133 Cs имеем валентный протон с j =7/2, l = 4 и delta(мю)/мю = 0.22delta(m_пи)/m_пи = 0.11delta(m_q)/m_q (16.ФД23) В случае ^87 Rb имеем валентный протон с j =3/2, l = 1 и delta(мю)/мю = -0.128delta(m_пи)/m_пи = -0.064delta(m_q)/m_q (17.ФД23) Отклонение одночастичных значений ядерных магнитных моментов от измеряемых величин составляет примерно 30 %. Поэтому мы пытались улучшить одночастичные оценки. Если пренебрежем спин- орбитальным взаимодействием, полный спин нуклонов сохраняется. Магнитный момент ядра изменяется из-за спин- спин взаимодействия поскольку валентный протон передает часть своего спина <Sz> нейтронам остова (передача спина от валентного протона к протонам остова не изменяет магнитный момент). В этом приближении g_s = (1 - b)g_p + bg_n для валентного протона (или g_s = (1 - b)g_n + bg_p для валентного нейтрона). Мы можем использовать коэффициент b как подгоночный параметр для того, чтобы воспроизвести ядерные магнитные моменты точно. Знаки g_p и g_n противоположны; поэтому малого смешивания b ~ 0.1 достаточно для того, чтобы устранить отклонение теоретического значения от экспериментального. Обратите также внимание на то, что из уравнений (12,13.ФД23) следует, что delta(g_p)/g_p ~ delta(g_n)/g_n. -- Это дает дополнительное подавление эффекта смешивания. Оказывается, что реальная точность одноэлектронного приближения эффекта спиновой вариации g- фактора может быть 10 %. Мы пренебрегаем вариацией параметра смешивания b, который трудно оценить. Сейчас мы можем оценить чувствительность отношения частот сверх- тонкого перехода к вариации m_q/LAMBDA_QCD. Для ^199 Hg и водорода имеем: delta[A(Hg)/A(H)]/[A(Hg)/A(H)] = 2.3delta(alpha)/alpha -0.02delta[m_q/LAMBDA_QCD]/[m_q/LAMBDA_QCD](18.ФД23) Поэтому, отношение всерх- тонких структур Hg и водорода практически не-чувствительно к вариации массы кварка и сильного взаимодействия. Результат измерения [15.ФД23] может быть представлен как предел вариации параметра ~ alpha = alpha[m_q/LAMBDA_QCD]^{-0.01}: \|1/alphad(alpha)/dt\| < 3.6/100000000000000 (19.ФД23) Другие отношения сверх- тонких частот более чувствительны к m_q/LAMBDA_QCD. Для ^133 Cs/ ^87 Rb имеем: .................. (20.ФД23) Поэтому, результат измерения [18.ФД23] может быть представлен как предел на вариацию параметра ~ X = alpha^{0.49}[m_q/LAMBDA_QCD]^{0.17}: .................. (21.ФД23) Обратите внимание на то, что если соотношение (4.ФД23) верное, то вариация X будет превалировать над вариацией [m_q/LAMBDA_QCD]. Соотношение (4.ФД23) дало бы: X ~ alpha^7 и предел на вариацию альфа 1/alphad(alpha)/dt = (0.03 +- 1)/10000000000000000 в год. -- Для ^133 Cs/H имеем .................. (22.ФД23) Поэтому, результат моментов [16.ФД23] может быть представлен как предел на вариацию параметра X_H = alpha^{0.83}[m_q/LAMBDA_QCD]: .................. (23.ФД23) Если предположим, что соотношение (4.ФД23) справедливо, то имеем: X_H ~ alpha^8, \|1/alphad(alpha)/dt\| < 0.7/100000000000000 в год. Энергия перехода оптических часов E(Hg) (labmda = 282 нм) в ионе Hg+ может быть представлена в следующем виде: .................. (24.ФД23) Атомная единица энергии (первая скобка) сокращается, поэтому рассматривать её вариацию не нужно. Численный расчет относительной вариации E(Hg) дал: .................. (25.ФД23) Относительная вариация сверх-тонкого расщепления Cs - A(Cs) и энергии оптического перехода равно .................. (26.ФД23) Здесь мы учли, что масса протона Mp ~ LAMBDA_QCD. Множитель 6.0 перед delta(alpha) поязвляется из-за выражение alpha^2F_{rel}в формуле для константы сверх- тонкой структуры Cs (2+0.83) и альфа- зависимости E(Hg) (3.2).В работе [19.ФД23] представлен предел на вариацию параметра U = alpha^6[m_e/LAMBDA_QCD][m_q/LAMBDA_QCD]^{0.1}: .................. (27.ФД23) Если предположить справедливость сооьношения (4.ФД23), то имеем U ~ alpha^45, \|1/alphad(alpha)/alpha\| < 1.5/10000000000000000 в год. Представленные пределы на вариацию 1/alphad(alpha)/alpha только в качестве иллюстрации, из-за сильной зависимости от модели [ФД23]. --- Вариация фундаментальных констант об Большого Взрыва до атомных часов [ФД34...]. Мотивация: * Дополнительные измерения. ..... * Скалярные поля .... * "Тонкая настройка" ("fine tuning") констант нужна для существования людей. .... -- Поиск вариации констант * BBN .... \|delta c\| > 0? * квазары ..... {1} \|delta c\| > 0? * Окло ..... {1} \|delta c\| > 0? * Атомные часы ..... \|delta c\| > 0? {1} Основывается на анализе атомных спектров. .... Какие константы? * альфа * m_e,q/LAMBDA_QCD масса электрона или кварка/ масштаб сильного взаимодействия QCD alpha_сильн (r) = const/ln(rLAMBDA_QCD/ch) -- Много- мультиплетный метод Релятивистская поправка к энергии электрона E_n: DELTA_n = E_n/v(Zalpha)^2[1/(j + 1/2) - C(Z, j, l)] C ~ 0.6 1. Возрастает с зарядом ядра Z. 2. Изменяет знак для более высокого углового момента j. --- 4.2. Астрофизические ограничения: Квазары отражают гораздо более раннюю Вселенную. ........ \| \| \| \| \| \| \|\|\|\| \|\| alpha -- Нужно знать E(alpha^2) для каждой линии, чтобы выполнить подгонку. ---- q = d (omega) /dx = [omega(0.1) - omega(-0.1)]/0.2, x = alpha^2/alpha_0^2 - 1 ------ alpha = 0, c = бесконечности - не-релятивистский предел.... -- Методы атомных расчетов N_ve; Методы атомных расчетов: Точность: 1 Релятивистский Хартри-Фок+ сумма доминирующих диаграмм всех порядков; 0.1-1% 2-6 Метод наложения конфигураций + многочастичная теория возмущений; 1-10% 2-15 Наложение конфигураций; 10-20% Эти методы покрываю всю периодическую систему элементов. Они использовались для многих важных задач: * Проверка Стандартной Модели используя нарушение четности в Cs, Tl ... * Предсказание спектра Fr (точность 0.1%) .... -- ..... Решение проблемы псевдо- пересечения уровней - совпадение с экспериментальными g- факторами. .... ---- Радио ограничения: > Сверх- тонкий переход водорода при lambda_H = 21 см. > Молекулярные вращательные переходы CO, CHO+, HCN, HNC, CN, CS.... > omega_H / omega_M ~ alpha^2g_p, где g_p - магнитный g- фактор протона g_p = g_p(m_q/LAMBDA_QCD). -- ..... Пока не обнаружено таких систематических эффектов, которые бы объясняли эту ситуацию. Пространственная вариация (C. L. Steinhardt) 10^5 delta (alpha)/alpha Murphy и другие * Северное полушарие -0.66(12) * Южное (близкое к Северному) -0.36(12) * Steinhardt и другие (Южн.) -0.06(06) -- Вариация сильного взаимодействия Модели Великого Объединения (Marciano; Calment, Fritzch; Langecker, Segre Strasser, Dent) delta (m/LAMBDA_QCD) = 35delta (alpha)/alpha 1. Масса протона Mp = 3LAMBDA_QCD, измер. m_e/Mp 2. Ядерные магнитные моменты мю = gch/(4Mpc) g = g(m_q/LAMBDA_QCD) 3. Ядерные энергетические уровни. -- Зависимость от массы кварка Безразмерный параметр m_q/LAMBDA_QCD. Удобно предполагать LAMBDA_QCD = const, то есть измерять m_q в единицах LAMBDA_QCD. * m_пи пропорционально (m_q/LAMBDA_QCD)^{1/2} delta (m_пи)/m_пи = 0.5delata (m_q)/m_q Масса других мезонов и нуклонов остается конечной для m_q = 0. delta (m)/m = Kdelata(m_q)/m_q. Коэффициенты К считаются для p, n, ro, omega, sigma. m_q = (m_u + m_d)/2 ~ 5 МэВ, LAMBDA_QCD = 350 МэВ, K = 0.02 - 0.06 Масса странного кварка m_s = 120 МэВ. -- Ядерные магнитные моменты зависят от пи- мезона массы m_пи (Диаграмма: пи, p n p , горизонтальная прямая, сверху замкнутая полу- кругом кривая, сверху вертикальная пунктирная линия.) Надпись: Магнитный момент нуклона. (Диаграмма: пи, p n , две горизонтальных прямых, соединенные вертикальным отрезком, возле вертикального отрезка надпись пи, возле верхней горизонтальной прямой надпись p, возле нижней горизонтальной прямой надпись n) Надпись: Спин- спин взаимодействие между валентными и остовыми электронами. -- delta(alpha)/alpha получается по следующей схеме: 1. Лабораторные измерения (Лондон, NIST, Lund, ...) в результате получается omega0. 2. Наблюдения квазаров (Keck, VLT) в результате получается omega. 3. Атомные расчеты (Дзюба, Фламбаум) в результате получается q. 1., 2., 3. (omega0, omega, q) J. Webb, M. Murphy используют omega0, omega, q для анализа, в результате получается delta(alpha)/alpha. -- .... -- мю = мю_0(1+am_пи + ...) = мю_0(1 + bsqrt(m_q)+ ...) Массы нуклона и мезона M = M_0 + am_q QCD- расчеты: lattice, теория возмущений chiral, cloudy bag model, уравнение Shwinger- Dyson полу- эмпирическ. Ядерные расчеты: обменная теория сильного взаимодействия. -- Измерение m_e/Mp или m_e/LAMBDA_QCD, PRL2005 * Transvarist, Webb, Murphy, Flambaum, Curran Сверх- тонк. Н/оптич., 8 систем поглощения квазаров Mg, Ca, Mn, C, Si, Zn, Cr, Fe, Ni. Измеренные X = alpha^2g_pm_e/Mp DELTA (X)/X = 1.17(1.01)/100000. Нет вариации. Reinhold, Bunnin, Hollestein, Ivanchik, Petitjean: PRL 2006, Н_2, 2 системы DELDA (m_e/Mp)/(m_e/Mp) = -2.4(0.6)/100000 Вариация 4 сигма! Систематика или пространственно- временная вариация? -- BBN (Дмитриев, Фламбаум, Вэбб) p + n ---> d + gamma, 3 сек =< t =< 6 мин Производство D, ^4 He, ^7 Li экспоненциально чувствительны к энергии связи дейтрона E_d ~ e^{-E_d/T_f} - eta из космического микроволнового фонового излучения. (eta - отношение количества барионов к количеству фотонов). - eta из BBN для современного значения Q(Q=\|E_d\|). Рисунок: эллипс на графике: оси: по горизонтали Q10^9 K в диапазоне от 24 до ...? На горизонтальной оси отмечена точка Q_0 (ближе к правому краю картинки, чем к левому). по вертикали: eta 10^{10}в диапазоне от 4 до 8. -- ....... Рисунок 2.ФД34... - Эволюция распространенностей легких элементов с температурой для отношения барионов к фотонам eta = 3.16 Пунктирные кривые дают NSE- кривые ^4 He, t, ^3 He, и d соответственно. Точечная кривая объясняется в тексте. Рисунок: по горизонтали откладывается температура в МэВ, диапазон от 1 до 0.01. По вертикали откладывается массовая часть, диапазон от 10^{-24} до 1. -- Молекулярные часы Сокращение между вращательным и сверх- тонким интервалами в очень узких микроволновых переходах в LaS, LaO, LuS, LuO, ... omega_0 = Е_вращательное - Е_сверх-тонк. = Е_сверх-тонк./100 - 1000 Фактор улучшения K = 100 - 1000, DELTA (omega)/omega_0 = Kdelta(alpha)/alpha -- Ядерные часы (предложены в Peik, Tamm 2003) Очень узкий UV переход между первым возбужденным и основным состоянием в .....- ядре; Энергия 3- 5 эВ, ширина 1/10000 Гц; Ядерный /QCD- расчет: Улучшение 100000 - 1000000, DELTA (omega)/omega_0 = 100000 (4 delta(alpha)/alpha + DELTA (X_q)/X_q - 10DELTA(X_s)/X_s) X_q = m_q/LAMBDA_QCD, X_s = m_s/LAMBDA_QCD ^235 U - энергия 76 эВ, ширина 6/10000 Гц. -- Ультра- холодные атомные и молекулярные столкновения (в конденсате Бозе- Эйнштейна). Cheng Chin, Flambaum, PRL 2006; Улучшение возле резонанса Feshbach. Вариация длины рассеивания DELDA (a)/a = F* DELTA (X)/X, K = 100 - 1000000000000; X = m_e/Mp -- -- Дополнительные предложения..... Атом; Состояние 1; Состояние 2; К: Ce I; ^5 H_3; 2369.068; ^1 D_2; 2378.827; 2000; ^3 H_4; 4762.718; ^3 D_2; 4766.323; 13000; Nd I; ^5 K_6; 8411.900; ^7 L_5; 8475.355; 950; Nd I; ^7 L_5; 11108.813; ^7 K_6; 11109.167; 10^5; Sm I; ^5 D_1; 15914.55; ^7 G_2; 12087.17; 300; Gd II; ^8 D_{11/2}; 4841.106; ^10 F_{9/2}; 4852.304; 1800; Tb I; ^6 H_{13/2}; 2771.675; ^8 G_{9/2}; 2840.170; 600; E. J. Angstman и другие, подано в J. Phys. B. [ФД34...] -- Точные расчеты для много- электронных атомов и поиск вариации фундаментальных констант. Поиск ведется в: (1) Спектрах поглощения квазаров; (2) Ядерный синтез Большого Взрыва; (3) Естественный ядерный реактор Окло; (4) Атомные часы. ..... Наблюдаемые аномалии в спектрах поглощения квазаров свидетельствуют о том, что альфа могло быть меньше в более ранние эпохи. ..... Щелочно- дублетный метод используется Варшаловичем, Потехиным, Иванчиком. Много- мультиплетный метод используется Фламбаумом. ...... Процедура исследования вариации с помощью линий поглощения квазаров: 1. Сравнить тяжелые (Z ~ 30) и легкие (Z<10) атомы, или 2. Сравнить s ---> p и d ---> p - переходы в тяжелых атомах. Сдвиги могут быть разного знака. Основная формула: E_z = E_{z=0} + q[(alpha_z/alpha0)-1]. E_{z=0} - лабораторная частота. Второй член не равен нулю только если альфа изменилось. q получается из атомных расчетов. Релятивистский сдвиг центральной линии в мультиплете q = Q + K(L.S) K - параметр спин- орбитального расщепления. Q ~ 10 K. Числовые примеры (единицы измерения 1/см) Z = 26 (s --> p) Fe II 2383A: omega0 = 38458.987(2)+1449x Z = 12 (s --> p) Mg II 2796 A: omega0 = 35669.298(2)+120x Z = 24 (d --> p) Cr II 2066A: omega0 = 48398.666(2)-1267x x=(alpha_z/alpha0)^2 - 1. (Рисунок) Волновое число. Mg II "якорь" ----- Расчеты: DELTA_n = ..... ...... C ~ 0.6 1. Сдвиг больше для более низких состояний. 2. Сдвиг меняет знак для больших J. Примеры: Fe II ....... Ge II ....... O I ......... Cr II ......... -- Проблема: псевдо- пересечение уровней. На диаграмме показаны уровни энергии Ni II как функции alpha^2. Значения dE/d(alpha^2) чувствительны к положению пересечения. Контроль осуществляется путем соответствия экспериментальных g- факторов. График (по оси Х (альфа/альфа1)^2, по оси У энергия в 1/см). Волновая функция и уравнение Дирака представляются через радиальные функции f и g, и шаровые составляющие Omega. В атомных единицах h=e=m=1, alpha = 1/c. Нерелятивистский предел: альфа = 0. Релятивистский сдвиг энергии q ~ (Zalpha)^2. ------ Методы расчета Атомы с одним внешним электроном Метод корреляционного потенциала (Хартри- Фок + поправка второго и выше порядков). -- * Атомы с несколькими s и/или p внешними электронами: Метод наложения конфигураций (НК) + многочастичная теория возмущений (МЧТВ) (остовно- валентные и валентно- валентные корреляции включены). * Много s, p, d или f электронов: наложение конфигураций (НК). ------ Уровни энергии Pb II как функции альфа^2: Рисунок: .... Интересное сстояние 6s^2 6d ^2 D 3/2 сильно смешано с 6s 6p^2 ^2 D 3/2. -- Самые сильные Е1- переходы из основного состояния (единицы 1/см) omega = omega_{Lab} + qx, x = alpha^2/alpha^2_Lab - 1 ~ 2 delta (alpha)/alpha 1. Якорные линии (3s - 3p и 3p - 4s - переходы) Mg I Mg II Mg II Si II Si II Al II Al III Al III Ni II 2. Отрицательные сдвиги (3d - 4p - переходы) Ni II Ni II Cr II Cr II Cr II Fe II -- 3. Положительные сдвиги (4s- 4p- переходы) Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Fe II Zn II Zn II Zn II Есть также большое количество переходов в Mn II, Ti II, Si II, C II, C IV, N V, O I, Ca I, Ca II, Ge II, O II. Нужны точные лабораторные длины волн для Mn II, Ti II, Ca I, Ca II, K, Na! Одна система поглощения содержит ~ 10 линий с очень разной зависимостью от x = 2 delta(alpha)/alpha. Одновременная подгонка всех доступных частот дает delta(alpha)/alpha. -- ...... -- Новые результаты, полученные разными группами (используя наши расчеты коэффициентов q) Телескоп VLT (очень большой телескоп) .... -- Лабораторные эксперименты - атомные часы. Есть два вида атомных часов: 1. Микроволновые (например ^133 Cs, 6s hfs F= 3 - F= 4 - переход служит определением метрической секунды; так же Rb, Yb+ и так далее). 2. Оптические (Ca, Sr, Hg, Yb+ и так далее). Сравнение скорости хода различных часов позволяет изучать вариацию фундаментальных констант. Преимущества: 1. Очень узкие линии, чувствительность по delta(alpha)/alpha до 10^{-18} в год. 2. Большие Z, q до 60000 1/см. 3. Простая интерпретация (dC/dt/C\|t= сегодня). -- Сравнивая разные часы, можно изучать: оптические, сверх- тонкие, лямбда- дублетные, вращательные переходы. ..... -- Расчеты для атомных часов Оптические переходы похожи на переходы для спектров поглощения квазаров. Якорная линия ..... Положительный сдвиг .... Отрицательный сдвиг .... -- Можно увеличить точность примерно в 10 раз за счет "вырождающихся" уровней энергии различной природы! Пример: атом Dy. ..... ----- - * Глава 2 (1) (из статьи 1): Зависимость частот переходов в ионах Si II, Cr II, Fe II, Zn II от постоянной тонкой структуры (ресчёты для астрофизиков) Недавно имело место интенсивное обсуждение возможной вариации постоянной тонкой структуры альфа = .... во времени и в пространстве в космологическом масштабе. Первые доказательства такой вариации были представлены в [1.1 - 1.6] из анализа астрофизических данных. Эти результаты должны сравниваться с экспериментальными верхними границами на эту вариацию, полученными из других астрофизических наблюдений (смотрите, например, [1.7- 1.9]) и из точных лабораторных измерений [1.10- 1.12]. Недавно были предложены некоторые другие лабораторные тесты (смотрите, например, [1.13]). Анализ микроволнового фонового излучения может так же дать некоторые ограничения на вариацию альфа во времени как это было предложено в [1.14- 1.16]. Применения вариации постоянной тонкой структуры в пространстве и во времени в теории фундаментальных взаимодействий обсуждаются, например, в ссылках [1.17- 1.23] (смотрите также обсуждение и ссылки в [1.3]). Самый простой способ поиска вариации альфа - это измерить отношение некоторого интервала тонкой структуры и оптической частоты перехода, таких как omega(np1/2 --> np3/2) и omega(n''s1/2 --> np3/2). {1} {1: Фактически частота omega(np1/2 --> np3/2) не измеряется непосредственно, а находится как разность omega(n''s1/2 --> np3/2) - omega(n''s1/2 --> np1/2).} Это отношение может быть грубо оценено как 0.2alpha^2Z^2, где Z - заряд ядра [1.24]. Поэтому, любая разница (разность) в этом отношении для лабораторного эксперимента и измерения для некоторого удаленного астрофизического объекта может быть легко преобразовано в вариацию альфа в пространстве- времени. Однако, как отмечалось в [1.25], можно увеличить чувствительность к вариации альфа на порядок путем сравнения оптических переходов для разных атомов. В этом случае частота каждого перехода может быть разложена в ряд по alpha^2: omega_i = omega^(0)_i + omega^(2)_i alpha^2 + ... (1.1a) = omega_i,lab + q_ix + ..., x = (alpha/alpha_0)^2 - 1, (1.1b) где alpha_0 - лабораторное значение постоянной тонкой структуры. Обратите внимание, что уравнение (1.1a) соответствует разложению в окрестности точки -- alpha = 0, в то время, как уравнение (1.1b) - разложению в окрестности точки alpha = alpha_0. В обоих случаях параметры omega^(2)_i и q_i появляются из-за релятивистских поправок. Для перехода тонкой структуры первый коэффициент в правой части уравнения (1а) обращается в нуль, в то время как для оптических переходов нет. Поэтому, для случая тонкой структуры и оптического перехода можно записать omega_fs/omega_op = omega^2_fs/omega^0_opalpha^2 + O(alpha^4), (2) в то время как для двух оптических переходов i и k это отношение: omega_i/omega_k = omega^0_i/omega^0_k + ((omega^2_i - omega^2_k)/omega^0_k)alpha^2 + O(alpha^4). (3) Довольно часто коэффициенты omega^2_i для оптических переходов примерно на порядок больше, чем соответствующие коэффициенты для переходов тонкой структуры omega^2_fs (это вызвано тем, что релятивистская поправка к энергии электрона в основном состоянии существенно больше, чем спин- орбитальное расщепление в возбужденном состоянии [1.25, 1.26]). Следовательно, отношение (3), в общем, более чувствительно к вариации альфа, чем отношение (2). Важно также то, что знаки коэффициентов omega^2_i в уравнении (3) могут меняться. Например, для s-p- переходов релятивистские поправки положительные, в то время, как для d-p- переходов они отрицательные. Это позволяет нам подавить возможные систематические погрешности (ошибки), которые не зависят от знаков и величины релятивистских поправок [1.25]. С другой стороны, для многих случаев, представляющих интерес, лежащая в основе атомная теория гораздо более сложна для уравнения (3). В частности, наиболее сложный случай соответствует переходам в высоко возбужденные состояния много- электронного атома, где спектр обладает очень высокой плотностью. И это оказывается типичной ситуацией для для астрофизических спектров, в частности, для больших космологических красных смещений. Соответствующие атомные расчеты должны очень точно учитывать электронные корреляции, которые могут повлиять на такие спектры довольно сильно. Ранее расчеты коэффициентов q из уравнения (1) для переходов, удобных для астрономических и лабораторных измерений были выполнены в ссылках [1.25 - 1.28]. Здесь мы представляем улучшенные расчеты коэффициентов q для переходов, ---- которые в настоящее время используются в анализе астрофизических данных. Полный список этих переходов давался в [1.3]. Мы не производили расчеты здесь для самых легких и самых простых атомов Mg и Al, где предыдущий расчет [1.25] должен быть достаточно точным; мы сосредотачивается на более сложных ионах Si II, Cr II, Fe II, Ni II, Zn II. Наши окончательные результаты для них даны в Таблице I. Обратите внимание на то, что здесь мы используем единственный параметр q вместо двух параметров q1 и q2 использованных в более ранних работах, а q = d omega / dx\| (x=0) = q1 + 2q2. Для сравнения, в последней колонке Таблицы I мы приводим результаты предыдущих расчетов [1.25, 26,28] (эти результаты обобщены в ссылке [3], которая также содержит некоторые оригинальные расчеты). Улучшенные расчеты в настоящей работе согласуются со старыми результатами для большинства переходов. Однако, есть несколько важных исключений. Коэффициент q для перехода 16 172 1/см в Fe II изменил свой знак. Это вызвано тем, что возбужденный уровень в этом переходе был неправильно идентифицирован (в [1.35] он был ошибочно отнесен к конфигурации 3d^6 4p). Есть также существенные изменения в переходах Ni II. В [1.28] точность расчетов уровней энергии и g- факторов с использованием метода из первых принципов была невысока. В настоящей работе мы сильно улучшили эту точность. Для повышения нашей уверенности в окончательных результатах, мы выполнили расчеты, используя два разных пакета компьютерных программ, которые дают близкие значения для q. Поэтому, мы считаем, что наши значения более точные и заслуживают большего доверия, чем предыдущие. Подробности расчетов и обсуждение точности дается ниже в разделе 1. III ("Details of the calculaton and results" ("Подробности расчетов и результаты")). Перед этим мы кратко рассматриваем несколько теоретических аспектов в разделе 1.II ("Теория") [ЯС1]. ------- - Глава 4 (статья 4). Лабораторная спектроскопия и поиск вариации постоянной тонкой структуры в пространстве- времени с помощью спектров квазаров [ЯС4]. Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями, подразумевают вариацию фундаментальных "констант" в пространстве и времени во Вселенной. Изменение постоянной тонкой структуры alpha = e^2/(hc) можно обнаружить на основании сдвигов частот атомных переходов в системах поглощения квазаров. Предыдущие исследования трёх независимых наборов данных, содержащих 143 системы поглощения, дающие информацию о том, что происходило в период между двумя и десятью миллиардами лет после Большого Взрыва, свидетельствуют о том, что постоянная тонкой структуры была меньшей в период 7 - 11 миллиардов лет назад, чем сейчас [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Для продолжения этого исследования нам срочно нужны точные лабораторные измерения частот атомных переходов. Целью этой работы является предоставление собрания важных переходов для поиска вариации постоянной тонкой структуры. Это E1- переходы в основное состояние в нескольких разных атомах и ионах, с длинами волн примерно 900 - 6000 ангстрем, требуемая точность - лучше, чем 10^{-4} ангстрем. Мы так же обсуждаем измерения изотопического сдвига, которые необходимы для решения проблемы систематических эффектов в исследовании. Исследователи, которые заинтересованы в выполнении таких измерений должны связаться непосредственно с авторами данной работы напрямую. 1 ----- Современные теории, пытающиеся объединить гравитацию с другими фундаментальными взаимодействиями, предсказывают возможность вариации фундаментальных констант в пространстве и времени во Вселенной (смотрите, например, обзор [7]). В некоторых исследованиях делались попытки определения значений констант на более ранних стадиях эволюции Вселенной. Один из методов сравнивает частоты атомных переходов на Земле и в спектрах поглощения квазаров, недавние исследования этих спектров указывают на то, что постоянная тонкой структуры альфа, была меньше в более ранний период существования Вселенной [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Результаты этой исследовательской группы, которая комбинирует данные от 143 систем поглощения в диапазоне красного смещения 0.2 < z_{abs} < 3.7, показывают, что (delta alpha)/alpha = (-0.543 ± 0.116) × 10^{-5} [6]. Однако, попытки повторить этот результат с использованием подобного анализа, но другие наборы данных с других телескопов не обнаружили вариации альфа [8, 9, 10, 11]. Для продолжения этой работы и разрешения противоречий, рассматриваются несколько новых переходов. В Таблице I мы представляем список линий, которые обычно наблюдаются в спектрах квазаров высокого разрешения. Те переходы, для которых нужны лабораторные данные высокой точности отмечены либо ‘A’ (очень важно), либо ‘B’ (средний уровень важности). Некоторые из линий, отмеченных как ‘A’, уже были измерены довольно точно (ссылки приведены), но даже в этих случаях подтверждение и улучшение по- прежнему срочно нужны. В основном, длины волн, приведенные в Таблице I взяты из [12, 13] и имеют погрешности примерно 0.005 ангстрем, хотя возможно, что некоторые погрешности ближе к 0.05 ангстрем. Обратите внимание на то, что представленные силы осцилляции, не не столько точны, как длины волн: эти измерения гораздо более трудные. Общее правило состоит в том, что линии более важны для вариации альфа, если они лежат выше 1215.67 ° A (линия Lyman-_ водорода) из-за того, что “Lyman-_ forest” видно в спектрах квазаров. Измерения изотопического сдвига для этих переходов также необходимы для разрешения проблемы источника систематической погрешности (ошибки) в исследованиях вариации альфа: отношения распространенности изотопов в облаках газов, представленные в спектрах поглощения квазаров, могут не соответствовать условиям на Земле (могут не соответствовать отношениям распространенности изотопов на Земле) [14, 15]. Точные измерения изотопического сдвига нужны для количественной оценки этих систематических эффектов. Они также могут использоваться для определения распространённостей непосредственно в ранней Вселенной, для проверки моделей ядерных процессов в звёздах. В дополнение к ранее приведённым переходам в Таблице I, мы приводим линии, которые использовались в предыдущих исследованиях (и у которых точно измерены длины волн), но для которых изотопическая структура не была измерена. Эти переходы отмечены как ‘I’. Ранее мы производили расчёты релятивистских сдвигов энергии, или значений q [16, 17, 18, 19]. Мы привели их здесь для удобства ссылки. Разница между частотами перехода в спектрах квазаров (омега) и в лаборатории (омега_0) зависит от относительных значений альфа. Зависимость частот от малых изменений альфа даётся формулой omega = omega_0 +qx, где x = (alpha/alpha_0)^2 - 1. Расчёт коэффициентов q производится с использованием компьютерных программ по атомной физике. Расчёты уровней энергии атомов в первом приближении выполняются с помощью метода Хартри- Фока (Дирака- Хартри- Фока). Эффекты более высокого порядка учитываются с помощью многочастичной теории возмущений для систем с одним валентным электроном, или с помощью метода наложения конфигураций для много- электронных систем. Оба метода предполагают замороженный остов Хартри- Фока. Значения альфа варьируется в компьютерных программах, а уровни энергии пересчитываются, а, следовательно, частоты переходов. Значения q получаются следующим образом: q = d omega/ dx\| (...=0) Мы так же учитываем сложности из-за псевдо- пересечения уровней [16]. 2 ----- Благодарности: Авторы хотят поблагодарить Don Morton, Scott Bergeson и Wim Ubachs за полезные комментарии и за нахождение некоторых ошибок. 3 ------- Таблица I: Линии высокого приоритета, наблюдаемые в спектрах квазаров. В первой колонке указан ион; во второй и третьей - длина волны покоя и частота перехода соответственно; в четвёртой колонке - сила осциллятора; релятивистский сдвиг (коэффициент q) приведён в пятой колонке, где известен. Те переходы, для которых нужны лабораторные данные высокой точности отмечены как ‘A’ (очень важно) или ‘B’ (средняя важность). Линии, для которых нет измеренной изотопической структуры, отмечены как ‘I’. Дополнительно, есть некоторые линии, для которых известны как частоты перехода, так и изотопический сдвиг; они отмечены как ‘M’. Они включены здесь только для ссылки (конечно, проверка была бы полезна). Ссылки для точно измеренных линий даются в последней колонке. Второй набор ссылок - для измерений изотопического сдвига, где есть. Длины волн и силы осциллятора взяты из подборки сделанной в Morton [12, 13]. Атом/ Длина волны Частота Осциллятор значение q Ссылки Ион ( ° A) !0 (см . 1 ) Сила (см . 1 ) ---- * Глава 5 (из статьи 4): Лабораторная спектроскопия и поик вариации постоянной тонкой структуры в пространстве- времени используя спектры квазаров (квази- звездных объектов (QSO)). В этой главе исследуются мнтоды обработки сигналов, обработки изображений для анализа спектров поглощения квазаров. В этом анализе помогают посчитанные ранее релятивистские сдвиги q [ЯС4]. Более подробную информацию в этой главе планируется привести позже. ----- - Расчёты, программы: -- Процедура расчётов [КП97] Процедуру проведения расчетов можно разделить на 3 части. На первой стадии строится базисный набор одноэлектронных волновых функций (орбиталей). Одноэлектронные волновые функции основного состояния атома и соответствующие им одноэлектронные энергии находятся методом Хартри- Фока- Дирака. Мы пользуемся программой, созданной Братцевым, Дейнекой и Тупицыным [КП97.21] и в последствии модифицированной Тупицыным (в частности был учтен конечный размер ядра, что является важным при рассмотрении тяжелых атомов). Помимо хартри- фоковских мы строим и виртуальные орбитали. Каждую из них можно брать в виде произведения одной из существующих орбиталей той же симметрии на степень r с последующей ортогонализацией вновь построенной орбитали ко всем предыдущим. Подобный метод построения базисных функций был предложен Богдановым [КП97.22,23] и уже использовались нами для расчетов иттербия [КП97.14] и висмута [КП97.15]. На второй стадии необходимо вычислить матричные элементы оператора сигма. Для расчета собственно энергетических и экранировочных диаграмм по теории возмущений мы используем полученный набор базисных орбиталей. Поскольку на данном этапе мы -- рассматриваем возбуждение электронов с внутренних оболочек (которые могут лежать достаточно глубоко), необходимо в качестве в качестве возбужденных учитывать большое количество состояний непрерывного спектра. Необходимость учета большого количества диаграмм для большого количества возбужденных состояний делает эту часть вычислений наиболее време- затратной. Наконец, последним шагом является решение уравнения (КП97.5). Это может быть сделано с помощью хорошо известного метода наложения конфигураций. При проведении вычислений мы использовали программу, написанную Коточиговой и Тупицыным [КП97.24] и существенно модифицированную нами [КП97] --- -- Краткое описание пакета компьютерных программ для атомных расчетов ... мы даем краткое описание программ, использованных нами для расчетов, ... Основу пакета составляют программы hfd [КД01.54] conf [КД01.162], любезно предоставленные нам И. Тупицыным. Первая из них решает уравнения -- Дирака- Фока, а вторая строит матрицу гамильтониана в конфигурационном пространстве и решает соответствующее матричное уравнение. До самого последнего времени программа hfd использовалась нами практически без изменений. Лишь недавно мы внесли в нее первые существенные дополнения, связанные с включением магнитной части оператора Брейта в процедуру само- согласования [КД01.60, 130]. Программа conf напротив, с самого начала подверглась существенной переработке. Во- первых, мы изменили все блоки программы которые работают с большими матрицами и добавили итерационную процедуру диагонализации на основе алгоритма Давидсона [КД01.163]. Во вторых, мы включили возможность строить матрицу гамильтониана с использованием эффективных одно-, двух- и трех- электронных матричных элементов. Следующий блок включает программы bspl, bas_a и bas_b. Эти программы используются для построения базиса атомных орбиталей. Программа bas_a строит базисные функции используя либо итерационный метод, аналогичный предложенному Богдановичем [КД01.26, 27], либо с помощью В- сплайнов [КД01.28], генерируемых программой bspl. В обоих случаях нижние компоненты дираковских орбиталей строятся из верхних с помощью метода кинетического баланса. Программа bas_b используется для диагонализации одночастичного гамильтониана на полученном базисе. Она может работать с операторами Дирака- Фока- Кулона, Дирака- Фока- Брейта и строить бракнеровские орбитали. Для рачета атомных амплитуд используется программа dtm. Эта программа строит одночастичные матрицы плотности и матрицы перехода, соответствующие заданным многоэлектронным волновым функциям, и использует их для вычисления амплитуд одночастичных операторов. Программа может работать как с "голыми", так и с эффективными радиальными интегралами следующих операторов: 1. Операторы Е1- амплитуд в L- и V- калибровках. 2. Операторы М1- и Е2- амплитуд. 3. Операторы магнитной дипольной и электрической квадрупольной сверхтонкой структуры. 4. Операторы Р- нечетного взаимодействия электронов со слабым зарядом и анапольным моментом ядра [КД01]. -- ..... ----- * Метод Хартри- Фока: по методу Хартри- Фока: Название статьи: Расчеты энергии возбужденных состояний атомов с открытой оболочкой в приближении Хартри- Фока. Авторы: Ю. Б. Малыханов, С. А. Романов; Журнал прикладной спектроскопии; май- июнь 2005; том 72; № 3; страницы: 292 - 300. mgpi@moris.ru (Поступила 25 октября 2004 года) Ключевые слова: частота перехода, энергия, атом, ион, открытая оболочка, базис. В рамках атомной теории Рутана- Хартри- Фока решение много- электронной задачи рассматривается на основе методов минимизации функции многих переменных. Для реализации такого подхода получены выражения для производных энергии по элементам матриц плотности и нелинейным параметрам атомных орбиталей - орбитальными экспонентами. С использованием методов минимизации первого и второго порядков выполнена минимизация орбитальных экспонент атомных орбиталей слэтеровского типа для атомов и ионов с несколькими открытыми оболочками. Для них получены энергии, близкие к данным численного решения уравнений Хартри- Фока при высокой точности вириального отношения. Для ряда атомов приведены расчеты частот первых дипольных переходов, которые сопоставлены с результатами расчета методом случайных фаз и с данными эксперимента. ---- ** По программе Дзюбы Метод Хартри- Фока: Имя файла программы: hfb.f ------- datain - ввод данных? stgri - сетка? nucpot - ядерный потенциал? hart pick output - вывод результатов? ------- Перевод на русский язык комментариев к программе hfb.f: datain - читает данные и считает факторы обмена Дирака- Хартри- Фока. Считает связующие факторы обменного углового момента Дирака- Хартри- Фока. output - рассчитывает валентные орбитали, если inf =1 Считает и печатает скалярные произведения пишет ответы на файл 1 rside - …, множители Лагранжа, … valenc - определяет валентные орбитали, устанавливает прямой потенциал и начальные функции Дирака- Фока (?), цикл обменных итераций считает интегралы внутреннего перекрывания оболочек считает валентную норму hart - программа для получения приближенного начального потенциала. solve - решает уравнения Дирака- Хартри- Фока для орбитали jv используя функцию Грина Фока. pick - выбирает орбиталь с наибольшей погрешностью и решает уравнения Дирака- Хартри- Фока, инициализация, установление критерия сходимости окончательный тест на сходимость. potent - определяет потенциал ядра. cnuc - радиальный параметр в распределении Ферми. tnuc - параметр толщины «кожи» ядра. … - входное распределение заряда. inuc - точки сетки. ia = 0 - поле Кулона. rnuc - эмпирическое равномерное распределение заряда. cnuc ... - равномерное распределение с радиусом cnuc. cnuc - распределение Ферми. fspot - потенциал сдвига поля. fspot0 - потенциал сдвига поля. aitsum - расчет сумма от 1 до бесконечности (-1)^{l-1}fac^l/l^n по схеме Эйткена. zfill - потенциал заполнения для однородного распределения заряда Ферми. ini - функция Грина Фока. enclab - кодирует главное квантовое число и угловое квантовое число «n» и «kap» в орбитальную метку «lab». yfun - считает у- функции Хартри. x - входная функция. y - выходная функция Хартри у y(l,r) r = r^{-l-1} intrgral^r_0 {r^lx(r) dr} + r^lintegral {r^{-l-1}x(r)} l >= 0 - порядок функции у. m - количество точек табуляции для входной функции x. yint - считает неопределённые интегралы y и z по интеграционной формуле Лагранжа. y(r) = integral^r_0 {v} z(r) = integral^{infinity}_r {w} m - максимальная точка табуляции v и w (виртуальная бесконечность). h - шаг по радиусу. rint - считает интеграл от функции f от точки na до точки nb используя nq - точечную квадратуру (nq - любое целое число между 1 и 14) h - размер сетки. Написано в C. C. J. Roothaan. cre - считает релятивистский уменьшенный матричный элемент. определяется уравнением (5.15) в I. P. Grant «Достижения физики», том 19, стр. 762 (1970 г.) kap1, kap2 - каппа1, каппа2, соответствующие j1, j2. Условия треугольника проверяются 3j - коэффициентом clrx - j1 k j2 0,5 0 -0,5 ------ * Блок- схема программы, реализующей метод Хартри- Фока: 1. Исходные данные для метода Хартри- Фока: а) Начальное приближение, дающееся с помощью метода Хартри- Фока- Слетера; б) конфигурации; в) граничные условия в нуле и на бесконечности (нет начальных условий, поскольку время не учитывается, так как стационарная задача, не динамическая, по тому, что нет переменного внешнего электромагнитного поля). 2. Выбор шага сетки. 3. Решение методом Адамса, Рунге- Кутта, функциями Грина- Фока. В результате вычисляются функции f и g. 4. Новые E_n, новые потенциалы Хартри- Фока. 5. Снова решаю до тех пор, пока два соседние решения не будут близки (сходимость). Это для остова. Имея функции f и g так же считает для валентного электрона. Метод Хартри- Фока не учитывает взаимодействие внешних электронов между собой, только электронов остова между собой и электронов остова с валентным электроном? Программа Дзюбы, реализующая метод Хартри- Фока не соответствует тому, что написано в пре- принтах Дзюбы 1980-х годов и диссертации Дзюбы 1990 года. Текст программы hfdpv.f почти без комментариев, поэтому разобраться в программе hfdpv.f очень сложно. Нужна программа hfdp.f ------ * Методы расчетов: Методы расчета - главная часть моего исследования, поскольку самое главное - выполнить расчет уровней энергии или частот переходов различных ионов и атомов с более высокой точностью, чем мои конкуренты для достижения более высокой чувствительности определения вариаций фундаментальных физических постояных. Основными этапами проведения расчетов являются метод Хартри- Фока, многочастичная теория возмущений и метод наложения конфигураций. Результаты расчетов по методу Хартри- Фока используются как нулевое приближение для многочастичной теории возмущений [Веселов, диссертация Дзюбы, Козлова диссертация]. Одноэлектронные волновые функции, посчитанные методом Хартри- Фока, используются для построения детерминантов Слейтера в методе наложения конфигураций. * Метод Хартри- Фока: Рассмотрим метод Хартри- Фока более подробно. Исходные данные для метода Хартри- Фока включают невозмущенные и возмущенные конфигурации, начальное приближение, посчитанное методом Хартри- Фока- Слейтера [Слейтер, 1960]. Выходная информация метода Хартри- Фока включает одно- электронные волновые функции. * Метод Хартри- Фока- Слейтера использует упрощенную форму потенциала электромагнитного меж- электронного взаимодействия в уравнении Дирака (упрощенная форма прямого и обменного потенциалов). Метод Хартри- Фока- Слейтера используется для получения наилучшего (достаточно хорошего) начального приближения для метода Хартри- Фока, с целью обеспечения наилучшей сходимости. Исходный потенциал меж- электронных взаимодействий для метода Хартри- Фока- Слейтера равен нулю. (Потенциалы: Из-за неразличимости электронов существует обменный потенциал меж- электронного взаимодействия, для ядра нет обменного взаимодействия). * Непосредственное решение уравнений метода Хартри- Фока можно описать следующим образом: мы решаем уравнения (12) из [ФРА59], используя выражение потенциала из уравнений на странице 18 в [Гингес2003]. Имея гамильтониан и волновые функции, мы можем вычислить все энергии и потенциал электромагнитного меж- электронного взаимодействия. * Поправки: Метод Хартри- Фока учитывает поправку первого порядка для теории возмущений. Поэтому, теория возмущений начинает учитывать поправки начиная со второго прядка, если используются результаты применения метода Хартри- Фока в качестве нулевого приближения для теории возмущений. * Остов: Приближение замороженного остова используется в работах Владимира Дзюбы [Диссертация Дзюбы], в работах Михаил Козлова [Козлов, диссертация] используется более общий подход, чем у Дзюбы. * V^N, V^{N-1}, … - приближения выбирают для решения методом Хартри- Фока. *** Критерием окончания вычислений по методу Хартри- Фока является сходимость результатов к некоторому решению. Это значит, что разность между двумя соседними итерациями менее достаточно малой наперед заданной величины. -------- Выводы: Новый метод позволяет увеличить чувствительность примерно в 30 раз. Много линий, положительные и отрицательные сдвигатели, обеспечивают контроль систематических погрешностей. Согласуются 3 независимых оптических набора данных. Для ответа на вопрос о том, наблюдается ли вариация постоянной тонкой структуры (альфа) или систематические погрешности, нужно, в частности, - получить спектры другого телескопа, -изучать изотопический сдвиг, -более высокое z: ограничения ядерного синтеза Большого Взрыва (BBN), - Атомные часы - действенный способ изучения вариации фундаментальных констант во времени, - Другие взаимодействия: LAMBDA_{QCD}/массы кварков/ масса Планка (гравитация) [ДДР5] = [DTR5]. ------- * Данные квазаров: ММ- метод обеспечил увеличение точности в 100 раз. Якори, положительные и отрицательные сдвиги - контроль систематики. Keck - вариация альфа, VLT - нет вариации. Не обнаруженная систематика или пространственная вариация. * m_e/Mp: сверх- тонкая Н/оптическая - нет вариации, Н_2 - вариация 4сигма. Необнаруженная систематика или пространственно- временная вариация. BBN можно интерпретировать как вариацию m_s/LAMBDA_QCD? * Окло: вариация m_s/LAMBDA_QCD? * Атомные часы: вариация во времени alpha, m_s/LAMBDA_QCD сегодня. * Переходы между узкими близкими уровнями в атомах, молекулах и ядрах - огромное улучшение! [ФД34...] ------ - Публикации: [Веселов] Веселов М. Г., Лабзовский Л. Н. Теория атома: строение электронных оболочек. Москва, Наука, 1986. - 328 с. [Диссертация Дзюбы] Дзюба Владимир Андреевич. Теория возмущений по экранировочному взаимодействию электронов и релятивистские расчеты тяжелых атомов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико- математических наук. Новосибирск, 1990. - 160 с. [Гингес2003] Jacinda Ginges. Theory of violations of fundamental symmetries in atoms. PhD thesis, UNSW, 2003. - 172 pages. [Козлов, диссертация, 2001] Thesis of Doctor of Science of physical and mathematical sciences of Mikhail Kozlov, St. Petersburg, Russia, 2001. [ФРА59] Calculations of the relativistic effects in many- electron atoms and space- time variation of fundamental constants. Physical Review A. Volume 59, number 1. January 1999. PRA59. pages 230 - 237. [Слейтер, 1960] Slater J. C. Quantum theory of atomic structure. - New York, Mc. Graiw- Hill, 1960. --------------- 1999 .......... 1999 .......... 2000 .......... 2001 .......... 2001 ........... 2001 .......... 2001 .......... 2002 ........... 2003 ............ 2004 .......... 2004 .......... 2004 .......... 2005 ....... 2005 ....... 2005 ....... Karshenboim physics/0511180 [ФД34...] Фламбаума доклад - 3; код: [ФД34...]. --- - Ссылки: [ФД23] Фламбаума доклад - 2 (видимо июль 2003 года в Квинзланде, Австралия); код: [ФД23]. Bize .... 2003. Dzuba, Flambaum, Webb, Phys. Rev. A 59, 230 (1999). Laumbreaux S. K. and Togeson J. R. Phys. Rev. D. ... 121701 (2004). Murphy, Webb, Flambaum Mon. Not. R. Astron. Soc. 345, 809 (2003). Nguyan, Budker, Lamperaux, and Togeson, e-print: physics/0308104, (2003). Oliva.... 2002. Strand, Chand, .... (2004) - Таблица коэффициентов q Атом/ион; Z; состояние; Энергия, А; q (1/см); Источник: ....... [1] Angstmann, Dzuba, Flambaum, e-print: physics/0404042 (принято в Phys. Rev. A) [2] Dzuba, Flambaum, Webb, Phys. Rev. A 59, 230 (1999). [3] Dzuba, Flambaum, 2000 [4] Dzuba, Flambaum, Marchenko, Phys. Rev. A 68, 022506 (2003). ------ - Источники: * Узан (2003). * Martins C. J. A. P., ed., 2003, Proceedings of JENAM2002, The cosmology of extra dimensions and varying fundamental constants. Kluwer, Netherlands. * Bekenstein J. D., 1979, Comments on Astrophys., 8, 89. * Kaluza T., 1921, Preuss. Akad. Wiss. K., 1, 966. * Klein O., 1926, Z. Phys., 37, 895. * Damour T., Polyakov A. M., 1994, Nucl. Phys. B, 423, 532. * Forgacs P., Horvath Z., 1979, Gen. Relativ. Gravitation, 11, 205. * Barrow J. D., 1987, Phys. Rev. D, 35, 1805. * Li L., Gott J. R. III, 1998, Phys. Rev. D, 58, 103513. * Chodos A., Detweiler S., 1980, Phys. Rev. D, 21, 2167. * Freund G. P. O., 1982, Nucl. Phys. B, 209, 146. * Wu Y., Wang Z., 1986, Phys. Rev. Lett., 57, 1978. * Maeda K. I., 1988, Mod. Phys. Lett. A, 3, 242. * Marciano W. J., 1984, Phys. Rev. Lett., 52, 489. * Horava P., Witten E., 1996, Nucl. Phys. B, 475, 94. * Horava P., 1996, Phys. Rev. D, 54, 7561. * Antoniadis I., Arkani- Hamed N., Dimopoulos S., Dvali G., 1998, Phys. Lett. B, 436, 257. * Arkani- Hamed N., Dimopoulos S., Dvali G., 1998, Phys. Lett. B, 429, 263. * Randall L., Sundrum R., 1999a, Phys. Rev. Lett., 83, 3370. * [ДСН98] Трансформация теории струн. Автор: Майкл Дж. Дафф. Світ Науки, июнь, 1998 года, страницы 48 - 53. * [ММД2] Майкл Мэрфи, Диссертация, декабрь 2002 года. * [АДФ4д] Доклад Елизаветы Ангтсманн, Дзюбы, Фламбаума 2004 год. код: [АДФ4д] * [Уз3] Узан 2003. * [ЗМ98УФН1] Матричные модели супер- струн. Авторы: К. Л. Зарембо, Ю. М. Макеенко. УФН, январь 1998 года, том 168, № 1, страницы 3- 26- 396 ... Коды: ЗМ98УФН1 = ZM98UFN1. * [КП99]: Эффективный гамильтониан для валентных электронов атома. М. Г. Козлов, С. Г. Порсев. Оптика и спектроскопия, 1999, том 87, № 3, с. 384 - 389. Поступиса в редакцию 10.06.98 г. * [ДДР5] Доклад Дзюбы в июле 2005 года в России [ДДР5] = [DTR5] * [КД01] Диссертация Козлова [КД01] * [ДФС83] Дзюба, Фламбаум, Сушков, 1983: [DFS83] Relativistic many- body calculations of energy levels and of fine- structure intervals in the cesium atom. Authors: Dzuba, Flambaum, Sushkov. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 16(1983) 715-722. (c) The Institute of Physics. * [ДКПФ98] Изменение эффективных операторов для расчета сверхтонкой структуры атомов. Авторы: Дзюба, Козлов, Порсев, Фламбаум. ЖЭТФ, 1998, том 114, вып. 5(11), стр. 1636-1645. Страницы 1636, 1637 * [ЯС1] …. * [ЯС2] …. * [ЯС3] …. * [ЯС4] Лабораторная спектроскопия и поиск вариации постоянной тонкой структуры в пространстве- времени с помощью спектров квазаров [ЯС4]. * [АХ6] Алексей из Харькова. * [УФН91м] УФН. Май 1991 (о Сахарове) ---- Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой сруктуры. Автор: Н. Н. Колачевский. Источник: Успехи Физических Наук. Том 174, 11, ноябрь 2004 года, страницы: 1171- 1190. Theory of violations of fundamental symmtries in atoms. Author: Jacinda Ginges. Doctoral thesis. UNSW. November 2003. Jean- Phillipe Uzan. The fundamental constants and their variation: observational and theoretical status. Reviews of Modern Physics, Volume 57, April 2003. pages: 403 - 455. Calculations of the relativistic effects in many- elecron atoms and space- time variation of fundamental constants. Authors: V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, J. K. Webb. Physical Review A. Vlume 59, Number 1. 1999. pages: 230 - 237. ** Combination of many- body perturbation theory with configariation interaction method. Authors: V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, M. G. Kozlov. Physical Review A. Volume 54, Numbr 5. 1996. pages: 3948 - 3959. ..... 10:00; 2.10.2006 (October = октябрь). ++++++++++++++ ++++++++++++++ ++++++++++++++ All web-sites (Все Интернет страницы)16:00; 29.09.2006 (August); in (the) Ukraine, Eastern Europe, Украина, Україна: -- Free help= бесплатная помощь = безкоштовна допомога = Bantuan GRATIS: ___________ Please protect the Truth by helping to find out who is really innocent and who is guilty in the situation described bellow! Information in English language see bellow. In Russian language: На русском языке: (російською мовою:) ____________ Помогите защитить справедливость, разобравшись в том, кто прав, а кто не прав! Более подробную информацию смотрите ниже и/или выше. __________ Бесплатная помощь во всем: т. (38 0 56) 3702691 т. (38 0 562) 960138, т. (38 0 56) 3708958 Миша Марченко: E-mail: jihad_4july1972@mail.ru; URL: www.llii.narod.ru ___________ Последнее обновление этой информации было 29 сентября 2006 года, примерно в 16:00 по украинскому времени. ______________ Last update: September 29, 2006 at approximately 4 pm Ukrainian time. ___________ * Предоставляется бесплатная помощь во всем (учебе, науке, работе и так далее). Это не связано ни с какой религией, верой и так далее. Мы беремся за очень много направлений: Компьютеры, английский, математика, физика, химия, биология, биохимия, нейро- наука, финансы, эконометрика, экономика, количественные методы в экономике и финансах, теория управления, психология, военное дело, безопасность жизнедеятельности, гражданская оборона, политика, публичная политика, политология, социология, право, медицина и так далее. __________ * Предоставляется так же бесплатная психологическая и информационная поддержка, бесплатная помощь в наилучшем возможном трудоустройстве, … . __________ * Особый акцент делается на помощи молодым людям (до 35-ти лет), умирающим от рака и других тяжелых заболеваний (например, я так же работаю с парнем, тяжело больным болезнью Вильсона, в Украине это лечить очень сложно), психически больным, БОМЖам, …. Пытаемся оказывать помощь всем нуждающимся. ____________ Для того, чтобы получить доступ к информации на моих сайтах обычно надо копировать Интернет адрес и переносить его в Интернет Браузер. Нажатие мышью обычно не помогает. ____________ Более подробная информация представлена на таких сайтах: URL: Наиболее систематизировано данная информация представлена на таком Интернет сайте: www.llii.narod.ru Более поздняя информация приведена на таких Интернет сайтах: ___________ Sep06monitoring.narod.ru информация за сентябрь 2006 года. Создана 4 сентября 2006 года. -------- http://history20-21.narod.ru/index.html Работа на конкурс в России, в Москве. Крайний срок 1 октября 2006 года. Общая история конца XX – начала XXI веков Создана 29 сентября 2006 года. -------- http://unsw.narod.ru/index.html Здесь размещена информация о моих взаимоотношениях с сотрудниками Университета Нового Южного Уэльса, расположенного в городе Сидней, Австралия. Создано 15 сентября 2006 года. ___________ http://www.aug06monitoring.narod.ru/index.html http://aug06monitoring.narod.ru/index.html www.aug06monitoring.narod.ru/index.html aug06monitoring.narod.ru/index.html http://www.aug06monitoring.narod.ru http://aug06monitoring.narod.ru www.aug06monitoring.narod.ru aug06monitoring.narod.ru информация за август 2006 года создана 2 августа 2006 года __________ http://geos-korduk.narod.ru/ здесь информация по плазменному розжигу угля (Кордюк, Кузнецов). Дата создания 1 сентября 2006 года. __________ http://www.ceu-applications.narod.ru/index.html http://ceu-applications.narod.ru/index.html www.ceu-applications.narod.ru/index.html ceu-applications.narod.ru/index.html http://www.ceu-applications.narod.ru/ http://ceu-applications.narod.ru/ www.ceu-applications.narod.ru/ ceu-applications.narod.ru/ Документы в www.ceu.hu . Создана 10 августа 2006 года. ------- http://www.conservation-energy.narod.ru/index.html http://conservation-energy.narod.ru/index.html www.conservation-energy.narod.ru/index.html conservation-energy.narod.ru/index.html http://www.conservation-energy.narod.ru/ http://conservation-energy.narod.ru/ www.conservation-energy.narod.ru/ conservation-energy.narod.ru/ Энергосбережение и энерго- производство. Создана 10 августа 2006 года. -------- http://www.mike-psychotherapy.narod.ru/index.html http://mike-psychotherapy.narod.ru/index.html www.mike-psychotherapy.narod.ru/index.html mike-psychotherapy.narod.ru/index.html http://www.mike-psychotherapy.narod.ru/ http://mike-psychotherapy.narod.ru/ www.mike-psychotherapy.narod.ru/ mike-psychotherapy.narod.ru/ Психическое здоровье Михаила Марченко и сравнение его с другими людьми, психотерапия. Создано 10 августа 2006 года. ------ http://www.health-relatives.narod.ru/index.html http://health-relatives.narod.ru/index.html www.health-relatives.narod.ru/index.html health-relatives.narod.ru/index.html http://www.health-relatives.narod.ru/ http://health-relatives.narod.ru/ www.health-relatives.narod.ru/ health-relatives.narod.ru/ здоровье родственников Михаила Марченко. Создана 10 августа 2006 года. ------- http://www.mike-is-after-job.narod.ru/index.html http://mike-is-after-job.narod.ru/index.html www.mike-is-after-job.narod.ru/index.html mike-is-after-job.narod.ru/index.html http://www.mike-is-after-job.narod.ru http:// mike-is-after-job.narod.ru www.mike-is-after-job.narod.ru mike-is-after-job.narod.ru Я (Михаил Марченко) ищу работу. Создана 10 августа 2006 года. ______ http://www.igtm-papers.narod.ru/index.html http://igtm-papers.narod.ru/index.html www.igtm-papers.narod.ru/index.html igtm-papers.narod.ru/index.html http://www.igtm-papers.narod.ru http://igtm-papers.narod.ru www.igtm-papers.narod.ru igtm-papers.narod.ru научные статьи ИГТМ (Института Геотехнической Механики Академии Наук Украины). создана 10 августа 2006 года. (Иванов, godive) ---- http://www.july06monitoring.narod.ru/index.html http://july06monitoring.narod.ru/index.html www.july06monitoring.narod.ru/index.html july06monitoring.narod.ru/index.html http://www.july06monitoring.narod.ru http://july06monitoring.narod.ru www.july06monitoring.narod.ru july06monitoring.narod.ru информация за июль 2006 года Создан 10 июля 2006 года. ____________ http://www.terror-book-stern.narod.ru/index.html http://terror-book-stern.narod.ru/index.html www.terror-book-stern.narod.ru/index.html terror-book-stern.narod.ru/index.html http://www.terror-book-stern.narod.ru http://terror-book-stern.narod.ru www.terror-book-stern.narod.ru terror-book-stern.narod.ru книга по терроризму = Jessica Stern. The Ultimate Terrorists. USA, 1999. - 214 p. создана 2 августа 2006 года ____________ http://www.berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html http://berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html www.berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html http://www.berengut-phd-thesis.narod.ru http://berengut-phd-thesis.narod.ru www.berengut-phd-thesis.narod.ru berengut-phd-thesis.narod.ru Диссертация Юлиана Беренгута Создан 28.07.2006, примерно в 17:00. ---------------- http://www.translations-check.narod.ru/index.html http://translations-check.narod.ru/index.html www.translations-check.narod.ru/index.html translations-check.narod.ru/index.html http://www.translations-check.narod.ru http://translations-check.narod.ru www.translations-check.narod.ru translations-check.narod.ru проверка моих переводов с разных языков на другие языки. создано 10 июля 2006 года. ____________ http://www.computer-code-phy.narod.ru/index.html http://computer-code-phy.narod.ru/index.html www.computer-code-phy.narod.ru/index.html computer-code-phy.narod.ru/index.html http://www.computer-code-phy.narod.ru http://computer-code-phy.narod.ru www.computer-code-phy.narod.ru computer-code-phy.narod.ru компьютерная программа по атомной физике. создано 10 июля 2006 года. ____________ http://www.mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://mike4july72addresses.narod.ru/index.html www.mike4july72addresses.narod.ru/index.html mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://www.mike4july72addresses.narod.ru http://mike4july72addresses.narod.ru электронные адреса создано 10 июля 2006 года. __________ http://www.june06truth.narod.ru/index.html http://june06truth.narod.ru/index.html www.june06truth.narod.ru/index.html june06truth.narod.ru/index.html http://www.june06truth.narod.ru http://june06truth.narod.ru www.june06truth.narod.ru june06truth.narod.ru информация за июнь 2006 года (+31 мая 2006 года) дата создания: 3 июня 2006 года. ___________ http://june06monitoring.narod.ru/index.html http://www.june06monitoring.narod.ru/index.html www.june06monitoring.narod.ru информация за июнь 2006 года (+31 мая 2006 года) дата создания: 2 июня 2006 года. ___________ http://www.kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html http://kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html www.kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html http://www.kireeva-phd-thesis.narod.ru http://kireeva-phd-thesis.narod.ru www.kireeva-phd-thesis.narod.ru kireeva-phd-thesis.narod.ru диссертация Киреевой Данная страница создана 14 июня 2006 года. Диссертация Киреевой Ольги Борисовны по теме "Государственное управление развитием интеллектуальных ресурсов в Украине: теоретико- методологический аспект." УДК 35::304.5. По специальности 25.00.01 - теория и история государственного управления. Диссертация на соискание научной степени кандидата наук по государственному управлению. (Научный руководитель: Решетниченко Андрей Владимирович). Днепропетровск- 2006. Оппоненты: Сурьмин Юрий Петрович (Киев, Днепропетровск); Григор Олег Александрович (Черкасский государственный технологический университет). Защита 15 июня 2006 года в 14:00 по адресу: улица Гоголя, 29, город Днепропетровск, Украина. ____________ http://www.job-for-mike.narod.ru/index.html (не работает?) http://job-for-mike.narod.ru/index.html www.job-for-mike.narod.ru/index.html www.job-for-mike.narod.ru Я (Михаил Марченко) ищу работу. ---- http://www.health-of-relatives.narod.ru/index.html (не работает?) http://health-of-relatives.narod.ru/index.html www.health-of-relatives.narod.ru/index.html www.health-of-relatives.narod.ru здоровье родственников Михаила Марченко. Создана 2 июня 2006 года. ---- __________ http://www.psychotherapy-mike.narod.ru/index.html (не работает?) http://psychotherapy-mike.narod.ru/index.html http://psychotherapy-mike.narod.ru www.psychotherapy-mike.narod.ru/index.html www.psychotherapy-mike.narod.ru psychotherapy-mike.narod.ru (does not work?) Информация о моём психическом состоянии и сравнение с другими людьми. Создана 2 июня 2006 года. ___________ http://www.energy-conservation.narod.ru/index.html (не работает?) http://energy-conservation.narod.ru/index.html http://energy-conservation.narod.ru www.energy-conservation.narod.ru/index.html www.energy-conservation.narod.ru energy-conservation.narod.ru http://www.energy-conservation.narod.ru/index.html (does not work?) энергосбережение и производство энергии. Создана 2 июня 2006 года в 11:00. ___________ ___________ www.May06monitoring.narod.ru http://www.May06monitoring.narod.ru/index.html информация за май 2006 года и апрель 2006 года _________ http://www.chess-dp-ua.narod.ru/index.html http://chess-dp-ua.narod.ru/index.html www.chess-dp-ua.narod.ru На этих Интернет страницах представлена информация о шахматах, шахматном клубе (в Днепропетровске, Украина), о помощи неблагополучным детям и молодежи, о борьбе с коррупцией в Днепропетровской областной шахматной федерации Украины и так далее. ________ www.alpha-and-omega-dp.narod.ru www.alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html http://www.alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html http://alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html Информация об «Альфа и Омега» = Молодежный американский, канадский христианский центр в Днепропетровске, Украина. __________ Здесь информация на ПМЖ в США: Green Card, the USA: DV-2007 diversity immigrant program, in the USA: www.DV-2007marchenko.narod.ru www.DV-2007marchenko.narod.ru/index.html http://DV-2007marchenko.narod.ru/index.html http://www.DV-2007marchenko.narod.ru/index.html ________ http://contacts-people-org.narod.ru/index.html http://www.contacts-people-org.narod.ru/index.html www.contacts-people-org.narod.ru/index.html контактные данные людей и организаций ________ http://girls-for-mike-march.narod.ru/index.html моё общение с женщинами ________ http://sas-sergey-leonid.narod.ru/index.html help to a disabled man Mr. Sergey Sas = помощь инвалиду 2-й группы Сергею Сясю= допомога інваліду 2-ї групи Сергію Сясю _________ mykhaylo-tokar.narod.ru Информация от Михаила Токаря по философии, теории познания, правильному образу жизни. _______ www.April06marchenko.narod.ru http://april06marchenko.narod.ru/index.html http://www.april06marchenko.narod.ru/index.html Здесь представлена информация за апрель 2006 года. Дата создания этого сайта 6 апреля 2006 года. ------ www.Mishin-papers.narod.ru Research papers of Dr. Mishin = научные работы Мишина Валерия Митрофановича ____ http://satellite-tech.narod.ru/index.html http://www.satellite-tech.narod.ru/index.html www.Satellite-tech.narod.ru Космические программы. _____ http://noo-sphere-vernadsky.narod.ru/index.html http://www.noo-sphere-vernadsky.narod.ru/index.html www.Noo-sphere-vernadsky.narod.ru философия Ноосферы, Вернадский. ____ www.Missing-people.narod.ru пропавшие без вести люди ____ www.March06marchenko.narod.ru информация начиная с 1-го марта 2006 года. _______________ http://www.grechko-phd-thesis.narod.ru/index.html http://grechko-phd-thesis.narod.ru/index.html www.Grechko-phd-thesis.narod.ru Здесь представлена информация о кандидатской диссертации по государственному управлению (применение квантовой механики в государственном управлении). Автор: Гречко Татьяна Константиновна. ____ http://fraud2006ua.narod.ru/index.html http://www.fraud2006ua.narod.ru/index.html На этих двух Интернет страницах приведена информация о нарушениях законов в Украине в 2006 году. Эти Интернет страницы были созданы 22 марта 2006 года. __________ www.Elections2006ua.narod.ru На этом Интернет сайте представлена информация о предвыборной кампании 2006 года в Украине. Дата создания этого Интернет сайта 13 марта 2006 года. ______________ www.Regions-party-ua.narod.ru На этом Интернет сайте представлена информация о партии Регионов Украины. Дата создания этого Интернет сайта 13 марта 2006 года. _________________ www.Our-ukraine2006.narod.ru О политиках из «Нашей Украины» _______________ www.Pora-prp.narod.ru Политический блок Пора и ПРП (Партия Реформы и Порядок) (Украина) ________________ http://feb2006marchenko.narod.ru/index.html На этом сайте представлена информация с 21 февраля 2006 года по 28 февраля 2006 года включительно. мои идеи, теории, события, дневники, … Дата создания: 22 февраля 2006 года. _____________ http://terror-technology.narod.ru/index.html Технологии терроризма. _____________ http://www.feb06marchenko.narod.ru/index.html На этом сайте представлена информация с 1 февраля 2006 года по 20 февраля 2006 года включительно. мои идеи, теории, события, дневники, … Дата создания: 1 февраля 2006 года. _________________ http://julia-timoshenko2006.narod.ru/index.html Здесь представлена информация о Блоке Юлии Тимошенко (БЮТ) ), а так же, возможно, дополнительная информация. Дата создания этого Интернет сайта 16 февраля 2006 года. ______________ http://contacts-business.narod.ru/index.html бизнес контакты _________________ www.References-physics.narod.ru ссылки по физике _________________ http://green-party-ua.narod.ru/index.html http://www.green-party-ua.narod.ru/index.html Здесь представлена информация о партии Зеленых Украины (ПЗУ), а так же, возможно, дополнительная информация. Дата создания этого Интернет сайта 16 февраля 2006 года. _______________ http://jan2006marchenko.narod.ru/index.html мои идеи, теории, события, дневники, … На этом Интернет сайте представлена информация за период примерно с 15 января 2006 года по примерно 31 января 2006 года, а так же, возможно, и другая информация за другие периоды времени. Имя файла, видимо, включает “31jan06”. Дата создания: 25 января 2006 года. www.Vitrenko2006.narod.ru о женщине- политике, Наталье Витренко (Украина), а так же, возможно, и другая информация (мои идеи, теории, события, дневники, …) Дата создания: 18 января 2006 года. www.Jan06marchenko.narod.ru здесь приведена информация за январь 2006 года. На этом Интернет сайте представлена информация за период примерно с 1 января 2006 года по примерно 15 января 2006 года, а так же, возможно, и другая информация за другие периоды времени. Имя файла, видимо, включает “15jan06”. ___________ Здесь можно найти документы, которые я подавал в Центрально-Европейский Университет CEU (Central European University) и другая информация (идеи, …): http://ceu-marchenko.narod.ru/index.html (не работает?) (Создано 5 января 2006 года) ______________ Здесь можно найти рекомендации некоторых из тех людей, кто меня знают и другая информация (идеи, …): http://references-marchenko.narod.ru/index.html (Создано 5 января 2006 года) _______________ www.Dec2005marchenko.narod.ru Dec.2005 ideas = мысли за декабрь 2005 года = думки за грудень 2005 року. На этом Интернет сайте представлена информация за период примерно с 10 декабря 2005 года по примерно 31 декабря 2005 года, а так же, возможно, и другая информация за другие периоды времени. Имя файла, видимо, включает “31dec05”. _________________ www.Dec05marchenko.narod.ru мой дневник, мысли, рассуждения, борьба за справедливость, … www.terror-contact4july.narod.ru электронные адреса, контакты, … www.Cancer-leukemia.narod.ru рак, лейкоз -- http://eddy-boyko.narod.ru/index.html http://www.eddy-boyko.narod.ru/index.html www.Eddy-boyko.narod.ru Маленький Эдик Бойко болен лейкемией, родители его оставили. ___ www.Homeless-street.narod.ru БОМЖи = безпритульні street-kids-philippi.narod.ru Помощь БОМЖующим детям на Филиппинах. http://after28nov2005.narod.ru/ Мои идеи начиная примерно с 28 ноября 2005 года и позже. www.chevening.narod.ru Здесь документы на британские стипендии. OSI/FCO CHEVENING SCHOLARSHIPS 2006-2007 University of Oxford Research Scholarships UNIVERSITY OF OXFORD OSI/FOREIGN AND COMMONWEALTH OFFICE CHEVENING SCHOLARSHIPS 2006-2007 9 & 3-Month Research Scholarship www.muskie-marchenko.narod.ru Мои документы на программу Маски. www.from24nov05-6aug05.narod.ru = Мой дневник с 6 августа 2005 года по 24 ноября 2005 года (Diry=дневник=щоденник6aug05-24nov05) www.Tutoring.narod.ru (Репетиторство по всем предметам на любом уровне (школа, ВУЗ, аспирантура, докторантура, …), рефераты, курсовые, дипломы, диссертации, …) www.neuro-science.narod.ru (нейро- наука) www.Cults.narod.ru (деструктивные культы) www.manipulation.narod.ru (защита от манипуляции) www.Brain-drain-ua.narod.ru (утечка мозгов из Украины) www.military-ukraine.narod.ru (ВПК Украины) www.it9school.narod.ru (Информатика) http://physics-marchenko.narod.ru/index.html (физика) http://psychology-marchenko.narod.ru/index.html (психология) www.Sex-tourism.narod.ru (секс- туризм американцев, австралийцев, британцев, канадцев, … в Украину) www.Tiahnybok.narod.ru (мысли по поводу политических взглядов лидера партии Свобода, Олега Тягнибока) www.September11-2001USA.narod.ru (11 сентября 2001 года теракт в США) www.havrylo.narod.ru О моем соседе Гаврииле и некоторая другая информация обо мне, … www.Spiritual-vova.narod.ru О моем друге Вове и некоторая другая информация обо мне, … ---------- www.Before-05-05-05.narod.ru Видимо здесь представлен мой дневник видимо за период до 5 мая 2005 года. ----------- www.before-april-18-2005.narod.ru Видимо здесь представлен мой дневник видимо за период до 18 апреля 2005 года. ------------ www.March9-2005.narod.ru Видимо здесь представлен мой дневник видимо за период до 9 марта 2005 года. ----------- www.January30-2005.narod.ru Видимо здесь представлен мой дневник видимо за период до 30 января 2005 года. ------------ www.Mykhaylo-marchenko.narod.ru Видимо здесь представлен мой дневник ------------- www.michael-marchenko.narod.ru/ Видимо здесь представлен мой дневник ------------- www.mike-marchenko.narod.ru/ Видимо здесь представлен мой дневник ------------- http://lover.in.ua/Mike4july1972Dp/ Здесь мои фотографии. Здесь я ищу жену (если я вообще когда-либо женюсь). ------------ www.Hlp1.narod.ru (29 September 2005, 10:19 AM Ukrainian time) здесь понемногу почти обо всем говориться. ----------- www.Llii.narod.ru (29 September 2005, 15:19 Ukrainian time) здесь понемногу почти обо всем говориться. _____________ Я - Марченко Михаил Викторович. Родился 4 июля 1972 года в городе Днепропетровск, Украина. Работал во многих очень известных организациях, учился во многих очень известных учебных заведениях по всему миру. ___________ Очень подробную информацию обо мне можно найти в Интернете, задав в качестве ключевых слов в поисковых системах Mykhaylo Marchenko. ___________ Information in English language: ____________ Please help to stand for the Truth by finding out who is right and who is wrong in the situation described here (who is innocent and who is guilty)! More detailed information is presented above and/or bellow. __________ Free help in almost everything: my telephone numbers: (38 0 56) 3702691; (38 0 562) 960138; (38 0 56) 3708958 My name is Mike Marchenko: E-mail: jihad_4july1972@mail.ru; URL: www.llii.narod.ru ___________ Free help in studies, research, science, work, etc. is offered. This is not linked with any religion, etc. We try to explore very many directions, such as the following: Computers, English language, mathematics, physics, chemistry, biology, biochemistry, neuroscience, finance, econometrics, quantitative methods in economics and finance, theory of control, psychology, military science, politics, sociology, law, medicine, etc. __________ * Also, free counseling, information support, help with finding jobs, etc. are given. __________ * Special emphasis on help to young people (younger than 35 years old) who are dying of cancer and other life threatening diseases, mentally ill people, homeless people, etc. is made. …. We try to help all who are in need. ____________ Most links to my web-sites from here do not work. You need to copy and paste the Internet addresses from here to web browser. ____________ More detailed information can be found at the following web-sites: URL: Information is presented at the web-site www.llii.narod.ru in the most systematic way. More recent information is presented at the following web-sites: _________ Sep06monitoring.narod.ru 06September information. Created on September 4, 2006. ------- http://history20-21.narod.ru/index.html general history of late XX – early XXI centuries. The paper for the competition in Moscow, Russia. The deadline is October 1, 2006. Created on September 29, 2006. ----- Information regarding my interaction with UNSW is presented here: http://unsw.narod.ru/index.html Created on September 15, 2006. ___________ http://www.aug06monitoring.narod.ru/index.html http://aug06monitoring.narod.ru/index.html www.aug06monitoring.narod.ru/index.html aug06monitoring.narod.ru/index.html http://www.aug06monitoring.narod.ru http://aug06monitoring.narod.ru www.aug06monitoring.narod.ru aug06monitoring.narod.ru Information for August of 2006 Created on August 2, 2006 __________ http://geos-korduk.narod.ru/ Burning research (energy sector) (Korduk, Kunetsov) Created on September 1, 2006. __________ http://www.ceu-applications.narod.ru/index.html http://ceu-applications.narod.ru/index.html www.ceu-applications.narod.ru/index.html ceu-applications.narod.ru/index.html http://www.ceu-applications.narod.ru/ http://ceu-applications.narod.ru/ www.ceu-applications.narod.ru/ ceu-applications.narod.ru/ Application documents to www.ceu.hu . Created on August 10, 2006. ------- http://www.conservation-energy.narod.ru/index.html http://conservation-energy.narod.ru/index.html www.conservation-energy.narod.ru/index.html conservation-energy.narod.ru/index.html http://www.conservation-energy.narod.ru/ http://conservation-energy.narod.ru/ www.conservation-energy.narod.ru/ conservation-energy.narod.ru/ energy conservation and energy production. Created on August 10, 2006. -------- http://www.mike-psychotherapy.narod.ru/index.html http://mike-psychotherapy.narod.ru/index.html www.mike-psychotherapy.narod.ru/index.html mike-psychotherapy.narod.ru/index.html http://www.mike-psychotherapy.narod.ru/ http://mike-psychotherapy.narod.ru/ www.mike-psychotherapy.narod.ru/ mike-psychotherapy.narod.ru/ Information about mental health of Mike Marchenko, comparison to other people and psychotherapy. Created on August 10, 2006. ------ http://www.health-relatives.narod.ru/index.html http://health-relatives.narod.ru/index.html www.health-relatives.narod.ru/index.html health-relatives.narod.ru/index.html http://www.health-relatives.narod.ru/ http://health-relatives.narod.ru/ www.health-relatives.narod.ru/ health-relatives.narod.ru/ Health of relatives of Mike Marchenko. Created on August 10, 2006. ------- http://www.mike-is-after-job.narod.ru/index.html http://mike-is-after-job.narod.ru/index.html www.mike-is-after-job.narod.ru/index.html mike-is-after-job.narod.ru/index.html http://www.mike-is-after-job.narod.ru http:// mike-is-after-job.narod.ru www.mike-is-after-job.narod.ru mike-is-after-job.narod.ru I am looking for job here. Created on August 10, 2006. _______ http://www.igtm-papers.narod.ru/index.html http://igtm-papers.narod.ru/index.html www.igtm-papers.narod.ru/index.html igtm-papers.narod.ru/index.html http://www.igtm-papers.narod.ru http://igtm-papers.narod.ru www.igtm-papers.narod.ru igtm-papers.narod.ru Research papers of IGTM (Institute of Geotechnical Mechanics of Ukrainian Academy of Sciences) (Иванов, godive) ---- http://www.terror-book-stern.narod.ru/index.html http://terror-book-stern.narod.ru/index.html www.terror-book-stern.narod.ru/index.html terror-book-stern.narod.ru/index.html http://www.terror-book-stern.narod.ru http://terror-book-stern.narod.ru www.terror-book-stern.narod.ru terror-book-stern.narod.ru Book: Jessica Stern. The Ultimate Terrorists. USA, 1999. - 214 p. Created on August 2, 2006 _________ http://www.july06monitoring.narod.ru/index.html http://july06monitoring.narod.ru/index.html www.july06monitoring.narod.ru/index.html july06monitoring.narod.ru/index.html http://www.july06monitoring.narod.ru http://july06monitoring.narod.ru www.july06monitoring.narod.ru july06monitoring.narod.ru Information for July of 2006 = информация за июль 2006 года __________ http://www.translations-check.narod.ru/index.html http://translations-check.narod.ru/index.html www.translations-check.narod.ru/index.html translations-check.narod.ru/index.html http://www.translations-check.narod.ru http://translations-check.narod.ru www.translations-check.narod.ru translations-check.narod.ru Checking my translations from and to different languages. Created on July 10, 2006 __________ http://www.berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html http://berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html www.berengut-phd-thesis.narod.ru/index.html http://www.berengut-phd-thesis.narod.ru http://berengut-phd-thesis.narod.ru www.berengut-phd-thesis.narod.ru berengut-phd-thesis.narod.ru PhD thesis of Julian Berengut Created on July 28, 2006 (Friday) at aproximately 5 PM Ukrainian time. -------------- http://www.computer-code-phy.narod.ru/index.html http://computer-code-phy.narod.ru/index.html www.computer-code-phy.narod.ru/index.html computer-code-phy.narod.ru/index.html http://www.computer-code-phy.narod.ru http://computer-code-phy.narod.ru www.computer-code-phy.narod.ru computer-code-phy.narod.ru Computer code in atomic physics Created July 10, 2006 __________ http://www.mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://mike4july72addresses.narod.ru/index.html www.mike4july72addresses.narod.ru/index.html mike4july72addresses.narod.ru/index.html http://www.mike4july72addresses.narod.ru http://mike4july72addresses.narod.ru E-mail addresses and web-sites. Created on July 10, 2006. _________ http://www.june06truth.narod.ru/index.html http://june06truth.narod.ru/index.html www.june06truth.narod.ru/index.html www.june06truth.narod.ru june06truth.narod.ru/index.html june06truth.narod.ru Information for June of 2006 (+31 May 2006): created on June 3, 2006. __________ http://june06monitoring.narod.ru/index.html http://www.june06monitoring.narod.ru/index.html www.june06monitoring.narod.ru Information for June of 2006 (+31 May 2006): created on June 2, 2006. _________ http://www.kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html http://kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html www.kireeva-phd-thesis.narod.ru/index.html http://www.kireeva-phd-thesis.narod.ru http://kireeva-phd-thesis.narod.ru www.kireeva-phd-thesis.narod.ru kireeva-phd-thesis.narod.ru Ph.D. thesis of Kireeva. This web-site had been created on June 14, 2006. __________ Job-for-Mike http://www.job-for-mike.narod.ru/index.html http://job-for-mike.narod.ru/index.html www.job-for-mike.narod.ru/index.html www.job-for-mike.narod.ru (does not work?) I (Mike Marchenko) am looking for a job ---- health-of-relatives http://www.health-of-relatives.narod.ru/index.html (does not work?) http://health-of-relatives.narod.ru/index.html www.health-of-relatives.narod.ru/index.html www.health-of-relatives.narod.ru Health of relatives of Mike Marchenko. Created on June 2, 2006. __________ Psychotherapy-Mike http://www.psychotherapy-mike.narod.ru/index.html (does not work?) http://psychotherapy-mike.narod.ru/index.html http://psychotherapy-mike.narod.ru www.psychotherapy-mike.narod.ru/index.html www.psychotherapy-mike.narod.ru psychotherapy-mike.narod.ru Information about my mental health and comparison to other people. Created on June 2, 2006. ___________ energy-conservation http://www.energy-conservation.narod.ru/index.html (does not work?) http://energy-conservation.narod.ru/index.html http://energy-conservation.narod.ru www.energy-conservation.narod.ru/index.html www.energy-conservation.narod.ru energy-conservation.narod.ru energy conservation and energy production. Created on June 2, 2006 at 11 AM. ___________ ___________ www.May06monitoring.narod.ru May 2006 information, April 2006 information _________ http://www.chess-dp-ua.narod.ru/index.html http://chess-dp-ua.narod.ru/index.html www.chess-dp-ua.narod.ru On these web-sites information about chess, chess club (in Dnipropetrovs’k city in the Ukraine), helping disadvantaged kids, combat corruption in chess federation of (the) Ukraine, etc. is presented. These web-sites had been created on May 29, 2006. ___________ www.alpha-and-omega-dp.narod.ru www.alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html http://www.alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html http://alpha-and-omega-dp.narod.ru/index.html Information about “Alpha and Omega” which is Christian Youth American, Canadian Student canter in Dnipropetrovs’k city in (the) Ukraine. ________ Green Card, the USA: DV-2007 diversity immigrant program, in the USA: www.DV-2007marchenko.narod.ru www.DV-2007marchenko.narod.ru/index.html http://DV-2007marchenko.narod.ru/index.html http://www.DV-2007marchenko.narod.ru/index.html ________ http://contacts-people-org.narod.ru/index.html http://www.contacts-people-org.narod.ru/index.html www.contacts-people-org.narod.ru/index.html contacts of people- and organizations _________ http://girls-for-mike-march.narod.ru/index.html girls for Mike Marchenko? ________ http://sas-sergey-leonid.narod.ru/index.html help to a disabled man Mr. Sergey Sas = помощь инвалиду 2-й группы Сергею Сясю= допомога інваліду 2-ї групи Сергію Сясю ________ mykhaylo-tokar.narod.ru Information of Mykhaylo Tokar (Michael Tokar) on philosophy, epistemology, healthy life style. __________ www.April06marchenko.narod.ru http://april06marchenko.narod.ru/index.html http://www.april06marchenko.narod.ru/index.html Here information for April of 2006 is presented. This web-site had been created on April 6, 2006. ------ www.Mishin-papers.narod.ru Research papers of Dr. Mishin ________ http://satellite-tech.narod.ru/index.html http://www.satellite-tech.narod.ru/index.html www.Satellite-tech.narod.ru Satellite technology, space-ships, etc. _____ www.Missing-people.narod.ru Missing people. ____ http://noo-sphere-vernadsky.narod.ru/index.html http://www.noo-sphere-vernadsky.narod.ru/index.html www.Noo-sphere-vernadsky.narod.ru Noo-sphere Philosophy, Vernadsky ____ www.March06marchenko.narod.ru Information for the period starting on March 1, 2006 is presented on this web-site. _______________ http://www.grechko-phd-thesis.narod.ru/index.html http://grechko-phd-thesis.narod.ru/index.html www.Grechko-phd-thesis.narod.ru Doctoral thesis in application of the principles of quantum physics in public administration is presented here. Author: Tetiana Grechko. ____ http://fraud2006ua.narod.ru/index.html http://www.fraud2006ua.narod.ru/index.html At these two web-sites information about frauds in (the) Ukraine in 2006 is presented. These web-sites have been created on March 22, 2006. _______________ www.Elections2006ua.narod.ru on this web-site information about election campaign of 2006 in (the) Ukraine is presented. ______________ www.Regions-party-ua.narod.ru On this web-site information about Party of Regions of Ukraine is presented. this web-site had been created on March 13, 2006. _________________ www.Our-ukraine2006.narod.ru Here information about the political party and/or coalition of parties called “Our Ukraine” is presented. _______________ www.Pora-prp.narod.ru Political parties Pora and PRP in (the) Ukraine ________________ http://feb2006marchenko.narod.ru/index.html On this web-site information for the period from February 21, 2006 until February 28, 2006 (until the end of February of 2006) is presented. My ideas, thoughts, theories, etc. can be found here. Crated on February 22, 2006. _____________ http://terror-technology.narod.ru/index.html Technology of terror _______________ http://www.feb06marchenko.narod.ru/index.html On this web-site information for the period from February 1, 2006 until February 20, 2006 is presented. My ideas, thoughts, theories, etc. can be found here. Crated on February 1, 2006. ____________________ http://contacts-business.narod.ru/index.html contacts business _________________ www.References-physics.narod.ru references in physics _________________ http://julia-timoshenko2006.narod.ru/index.html Here information about Julia Timoshenko as well as some other information is presented. This web-site has been created on 16 February 2006. _________________ http://green-party-ua.narod.ru/index.html http://www.green-party-ua.narod.ru/index.html Here information about Green Party of Ukraine as well as some other information is presented. This web-site has been created on 16 February 2006. _________________ http://jan2006marchenko.narod.ru/index.html On this we-site information for the period from approximately January 16, 2006 to approximately January 31, 2006 is presented, other information for other period(s) of time may be presented on this web-site as well. The name of the file probably includes “31jan06”. Crated on January 25, 2006. My ideas, thoughts, theories, etc. can be found here. www.Vitrenko2006.narod.ru Here information about a woman politician Natalie Vitrenko (she is a politician in (the) Ukraine) as well as may be other information (my theories, ideas, diaries, etc.) can be found. Created on January 18, 2006. www.Jan06marchenko.narod.ru On this web-site information for the period from approximately January 1, 2006 to approximately January 15, 2006 is presented, other information for other period(s) of time may be presented on this web-site as well. The name of the file probably includes “15jan06”. Information which has mainly been created in January of 2006 is presented here. ___________ Here you can find my application documents for CEU (Central European University) and other information (ideas, thoughts, etc.): http://ceu-marchenko.narod.ru/index.html (not working?) (Created on January 5, 2006 ) ______________ Here you can find references (recommendations) of some people who know me and other information (ideas, thoughts, etc.): http://references-marchenko.narod.ru/index.html (Created on January 5, 2006 ) _______________ www.Dec2005marchenko.narod.ru Dec.2005 ideas = мысли за декабрь 2005 года = думки за грудень 2005 року. On this we-site information for the period from approximately December 10, 2005 to approximately December 31, 2005 is presented, other information for other period(s) of time may be presented on this web-site as well. The name of the file probably includes “31dec05”. _____________ http://dec05marchenko.narod.ru/index.html my thoughts, ideas, etc. in December of 2005. --------- www.terror-contact4july.narod.ru Please Check www.terror-contact4july.narod.ru for e-mail addresses, contact details, etc. --- www.Cancer-leukemia.narod.ru cancer-leukemia -- http://eddy-boyko.narod.ru/index.html http://www.eddy-boyko.narod.ru/index.html www.Eddy-boyko.narod.ru kid Eddy Boyko has leukemia, his parents abandoned him. ___ www.Homeless-street.narod.ru about homeless people --------- www.street-kids-philippi.narod.ru (cannot edit) Helping street kids in Philippines. --------- My ideas on and/or after 28 November 2005 until now can be seen at: http://after28nov2005.narod.ru/ --------- www.chevening.narod.ru OSI/FCO CHEVENING SCHOLARSHIPS 2006-2007 University of Oxford Research Scholarships UNIVERSITY OF OXFORD OSI/FOREIGN AND COMMONWEALTH OFFICE CHEVENING SCHOLARSHIPS 2006-2007 9 & 3-Month Research Scholarship ---------- www.muskie-marchenko.narod.ru My application documents for Muskie fellowship can be found on the following web-site: www.muskie-marchenko.narod.ru -------- www.from24nov05-6aug05.narod.ru = My diry from August 6, 2005 to November 24, 2005: (Diry=дневник=щоденник6aug05-24nov05) --------- www.Tutoring.narod.ru (Tutoring in almost everything at almost any level). -------- www.neuro-science.narod.ru www.Cults.narod.ru (destructive cults) www.manipulation.narod.ru (protection against manipulation) www.Brain-drain-ua.narod.ru (brain-drain from Ukraine) www.military-ukraine.narod.ru (Military industrial complex of Ukraine) www.it9school.narod.ru (Information technology (IT)) http://physics-marchenko.narod.ru/index.html (physics) http://psychology-marchenko.narod.ru/index.html (psychology) www.Sex-tourism.narod.ru (sex tourism of the Westerners to Ukraine) www.Tiahnybok.narod.ru Here the focus is a bit more on politics. www.September11-2001USA.narod.ru (terror against the USA) www.havrylo.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.Spiritual-vova.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) --------- www.Before-05-05-05.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.before-april-18-2005.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.March9-2005.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.January30-2005.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.Mykhaylo-marchenko.narod.ru (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.michael-marchenko.narod.ru/ (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) www.mike-marchenko.narod.ru/ (my ideas, thought, theories, evidence, proof, etc.) http://lover.in.ua/Mike4july1972Dp/ (my pictures can be seen here. here I am looking for a girl-friend) www.Hlp1.narod.ru (first created on 29 September 2005, 10:19 AM Ukrainian time) (almost everything can be found on this site) www.Llii.narod.ru (first created on 29 September 2005, 15:19 Ukrainian time) (almost everything can be found on this site) _________ http://anne-beann-s.narod.ru/index.html Annabel Bendaсo: beanns_rejy@yahoo.com ___________ In Ukrainian language: по-украинки: українською мовою: Будь ласка, розберіться у наведеній вище та/або нижче інформації з метою з’ясування хто винен, а хто не винен у цій ситуації! ____________ ~ Essence of my information: * Technologies, skills, experience, knowledge, and basic resources (minimum of food and shelter to be able to use technologies, skills, experience, and knowledge) are probably the most important for any country or human to survive in very tough fight for survival of the fittest. I am looking to the ways if protection of developing poor countries from extermination or enslaving by developed countries (the USA, Canada, European Union, Australia, and New Zealand.) It is difficult to for the developing countries to defeat the USA, Canada, European Union, Australia, and New Zealand in economic competition. If the developing countries fail to stand for their interests using economic methods, terror may be considered as an option. It is easier to destroy than to create. Developing countries can threaten to destroy developed countries and the whole world as the last option. It is difficult for ordinary people to understand the main corrupt practices of those people who are in power. Thus, it is difficult to know who are really the guiltiest people. If there is not enough transparency to find the truth, there may be a need to kill all people to make sure that the guiltiest people do not get away with crimes unpunished. Otherwise, there may not be enough accountability to make sure that those people who are in power are doing the right thing often enough. I am trying to find the way out of the problems for the world, my country, and myself. Volume: On February 20, 2006 this information encompasses approximately 1000 pages of text in many languages. Methods of analysis: computer simulation, logic, and mathematics. __________________ Each web-site may be updated separately. Thus, if you see the date of updating this web-site, the other web-sites may be updated later than this web-site. __________________ ~ Суть: Суть данной информации состоит в поиске путей преодоления проблем мира, Украины, и моих личных проблем. Новые технологии, знания, умения, навыки и опыт - видимо самое главное для выживания страны и человека в условиях современной жесткой конкуренции. Моя задача - защитить слаборазвитые страны (такие, как Украина) от истребления и порабощения более развитыми странами (США, Евросоюз, Австралия, Новая Зеландия). Если будет очевидно, что невозможно слаборазвитым странам выжить в этой конкурентной борьбе, то возможно рассмотрения вариантов террористических операций против развитых стран. Обычным людям сложно разобраться в интригах влиятельных людей мира. Существует большая опасность коррупции и безответственности со стороны мировой элиты по отношению к самым незащищенным людям. Для обеспечения ответственности мировой элиты по отношению к самым незащищенным людям предлагается рассмотреть возможность создания очень реальной угрозы существования абсолютно всех людей на Земле. Цель: добиться открытости для общественности информации обо всех основных потоках ресурсов в мире, о принятии важных для мира решений. Уничтожить мир проще, чем созидать. Поэтому, даже слаборазвитые страны, объединив усилия, могут уничтожить всех людей на Земле. Это может стать предостережением для мировой элиты от чрезмерной коррупции. Объем информации: Обоснование этой концепции занимает примерно 1000 страниц теста на разных языках по состоянию на 20 февраля 2006 года. Метода анализа: логика, математика, имитационное моделирование на компьютере. __________________ Каждый Интернет сайт может обновляться отдельно. Таким образом, некоторые сайты могут содержать более новую информацию, чем этот сайт. __________________ * Chaos: Above and/or bellow is information in more chaotic form. This information is presented in quite chaotic form. Above and/or bellow information may be presented in quite chaotic form. This information is usually divided in blocks. Blocks of information can be written in different languages (English, Russian, Ukrainian, Indonesian, etc.). Information within each block is comparatively logical and systematic. Information in different blocks may not be linked strongly or information in different blocks may not be linked at all. Each block of information usually starts with * or *, or ~, or something like that. Each block of information usually has title which gives general idea about what this block of information is about. __________ Хаос: Выше и/или ниже информация мет быть представлена довольно хаотично. Данная информация как правило изложена блоками. Внутри каждого блока обычно прослеживается логика и связи, но информация разных блоков может быть слабо связана или вообще не связана. Начало каждого блока информации обычно обозначается как * или **, или ~, и так далее. У каждого блока информации обычно есть заглавие, которое дает представление о том, о чем идет речь в данном блоке информации.





	Напишите мне